山东省济南市党家中学七年级数学下学期辅导试题2（无答案） 北师大版.docVIP

山东省济南市党家中学七年级数学下学期辅导试题2 一．知识导航：把具有特殊形式的多项式相乘的式子及其结果写成公式的形式，就是乘法公式。它是代数式运算的基础，应用最广泛。同学应熟练掌握，灵活运用。公式的特点： 平方差公式——完全相同的项是公式中的“a”，互为相反数的项是公式中的“b”。 完全平方公式——公式的左边都是二项式的完全平方，二者仅相差一个符号；右边都是二次三项式即：首平方，尾平方，积（两公式仅相差一个符号）的二倍在中央。 以上公式中的a、b，可以是数，也可以是单项式或多项式。 二． 学习导航 公式的推导：用几何图形表示平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2， 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2，再用多项式乘法验证。 ★反思与小结：以上公式可以用三种方法推导出来，以上两种推导公式的方法从形、数两个方面增强对公式理解与记忆。 直接用公式计算：⑴(-2x2+1/2)( -2x2-1/2)= ⑵(-x+3y)2= ⑶(x+y-z)(x+y+z)= ★反思与小结：在利用乘法公式计算时，首先观察、分析题目的特点，看符合哪个公式，然后再利用公式计算。 抓特点巧变形，灵活利用公式计算： （a-b）(-b-a)= ⑵（a+2b－3c）(a－2b+3c)= (x-3) (x2+9)(x+3)= ⑷(-a+b+c+d)(a+b-c+d)= 举一反三 1。＝ 2．（3x-4y）2 -（3x+4y）2 － xy = ★反思与小结：.以上各题，通过添括号、运用运算定律等方法进行巧妙变形，变成符合乘法公式的形式，再运用公式进行运算，应当注意的是逆用公式是简化运算常用的方法。 例4 拓展应用： ⑴(a+b)2=1,(a-b)2=25,求ab的值 （2）(2x-3y)2(2x+3y)2= （3） (a+b+c)2，= 举一反三 1。（2x-y）3 ＝ 2．（x-y+z）2 －（x＋y－z）2 例五 应用公式简化数的运算： 3(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1= ⑵20072-2006×2008= ⑶(1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)＝ ★反思与小结：对于较复杂的数的运算，经常从顺、逆两方面利用乘法公式进行减化运算。 三． 积累与小结 ： 本节内容主要应用了 、 、 等数学思想方法。乘法公式正、反两方面的灵活应用是简化运算的重要工具。 四．一试身手：[基础训练] 在下列多项式中，能用平方差公式运算的是（ ） A .(2a-3b)(－２a+3b) B. (-3a+4b)(-4b-3a) C. (a-b)(b-a) D.(a-b-c)(-a+b+c) 2.19982-1997×1999= 3. 5012= 4．(x-2y)2-(x+2y)2= [提高训练] 1. (a-1)3＝ 2.(x-y+1)2＝ 3.= 4. 1002-992+982-972+…+22-1= 5．已知：x2+y2=25,x+y=7,且xy,求：x-y的值. 6.已知x+=4, 求：⑴x2+; ⑵ (x-)2的值。 课下作业 填空题 1.( )(a-1)=1-a2 2.(x－y)2+(x+y)2= 3. (x－y)2－(x+y)2= 4.( －b2)2= －a3b2+ 二．计算题 1.(m－n)2 2.2052 3.(2m-n-p)(2m+n-p)= 4.已知：a+b=5,ab=-7,求值：a2+b2=(a-b)2=