山东省济南市党家中学七年级数学下学期辅导试题6（无答案） 北师大版.docVIP

山东省济南市党家中学七年级数学下学期辅导试题6 知识导航 1．主要概念：变量是 ；自变量是 ；因变量是 。 2．变量之间关系的三种表示方法： 。其特点是： 列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把 的值找到，查询方便；但是欠 ，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。 关系式：简明扼要、规范准确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。 图像：形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征；但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。 3．主要数学思想方法：类比和比较的方法（举例说明）；数形结合和数学建模思想（举例说明）。 学习导航 1．有关概念应用 例1下列各题中，那些量在发生变化？其中自变量和因变量各是什么？ 用总长为60的篱笆围成一边长为L（m），面积为S（m2）的矩形场地； ②正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y. 2．利用表格寻找变化规律 例2一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表： 时间/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 速度/米/秒iao 0 0．3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9 ①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是因变量？ ②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？ ③当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒中，v的增加最大？ ④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限？ 3．用关系式表示两变量的关系 例3 ①设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。 ②设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，求气温与t高度h的关系。 ☆变式训练 如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是： . 4．用图像表示两变量的关系 例4．2003年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，目前疫情已得到有效控制．下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图（数据来源：卫生部每日疫情通报）．从图中，可知道：（1）5月6日新增确诊病例人数为 人；（2）在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为 人；（3）从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈 趋势． 例5. 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）. 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后继续向前走了一段，然后回家了 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返 ☆变式训练右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由地到地时，行驶的路程（千米）与经过的时间（小时）之间的关系．请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发 小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为 千米/时；汽车的速度为 千米/时；汽车比电动自行车早 小时到达地． 三．一试身手 1．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（　　） 2．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余 部分的高度（厘米）与燃烧时间（小时）之间的关系如图10所示． 请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是　　　　　　， 从点燃到燃尽所用的时间分别是　　　　　　　； （2）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等 （不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内， 甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？ 3．小明从家骑车上学，先上坡到达地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那