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山东省济南市党家中学七年级数学下学期辅导试题8(无答案) 北师大版
山东省济南市党家中学七年级数学下学期辅导试题8
知识点
1、全等图形
①全等图形的 和 都相等。
②全等三角形的对应边 ,对应角 。
③判定三角形全等的方法有(用字母表示): 。
堂上练习
★挖掘“隐含条件”判全等
1、如图,若OB=OD, OA=OC ,
则△ABO≌△CDO吗?
2、如图,若∠B=∠ C, BA=CA.则△ABE≌△ACD吗?
3、如图,AB=CD,AC=BD,则△ABC≌△DCB吗? AC与BD相交于点O
△ABO≌△DCO吗?
★常见“间接”的边角关系
4、如图,AE=CF , DF=BE, ∠1=∠2,则
△AFD≌△ CEB?
5、已知:如图,∠1=∠2,∠B=∠D,AC=AE,
求证:∠E=∠C.
★添条件判全等
6、如图,∠1=∠2,要证△ACB≌△ADB,再加上一个条件 (只需写一个)
★技能提升——开放性问题
7、如图, 点B、D、C、F在一条直线上,给出下面四个条件:
①AB ∥EF ② AB =EF ③ BD =CF ④∠A=∠E。
问题1:请将其中三个作为条件,一个作为结论,你能构造出新的问题吗?
如组合1:条件: 结论: (填序号)。
还有其它的组合方式吗?
巩固练习:
1、如图2是一个正方形,沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=300,则AN= cm,
NM= cm,∠NMA=
2、(1)如图1,已知△ABC和△DCB中,AB=DC,请补充一个条件 ,使△ABC≌ △DCB.
(2)如图2,已知∠C= ∠D,请补充一个条件 ,使△ABC≌ △ABD.
(3)如图3,已知∠1= ∠2,请补充一个条件 ,使△ABC≌ △CDA.
(4)如图4,已知∠B= ∠E,请补充一个条件 ,使△ABC≌ △AED.
3、已知:A、B、C、D在同一直线上,AB=CD,DE∥AF,且DE=AF。求证:△AFC≌△DEB
4、如图(1)A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC若BF=DE,
(1)G是EF的中点吗?请证明你的结论.
(2)若将DEC的边EC经AC方向移动变为图(2)时,其余条件不变,上述结论还成立吗?为什么?
5、如图,在△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E.
(1)若BC在DE的同侧(如图①),线段BD、CE、DE有怎样的数量关系,并说明理由
(2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,线段BD、CE、DE有怎样的数量关系,并说明理由
6、如图(1),已知AB=CD,AD=BC,O为AC的中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么1与2有什么关系?请说明理由.若将过O点的直线旋转至图(2)、(3)的情况时,其他条件不变,那么图(1)中1与2的关系还成立吗?请说明理由.
B
A
C
D
图2
A
B
C
D
图1
B
C
D
E
A
图4
图3
A
B
C
D
2
1
G
示
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