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山东省济南市党家中学八年级数学下学期辅导试题11(无答案) 北师大版
山东省济南市党家中学八年级数学下学期辅导试题11
1、相似多边形:如果两个多边形的 ,那么这个多边形叫做相似多边形.对应边的比叫做相似比.
2、相似三角形的判定:
(1) 的两个三角形相似;
(2) 的两个三角形相似;
(3) 的两个三角形相似.
2、相似三角形的性质:(1)相似三角形的
(2)相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于 ;
(3)相似三角形的周长比等于 ,面积的比等于 .
二、考点练习
考点一:
1.下列所给的条件中,能确定相似的有( )
(1)两个半径不相等的圆;(2)所有的正方形;(3)所有的等腰三角形;(4)所有的等边三角形;(5)所有的等腰梯形;(6)所有的正六边形.A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
考点:相似图形的
2.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为2︰3,则S△ABC︰S△DEF为()
A、2∶3 B、4∶9 C、∶ D、3∶2
C. D.
4.如图,在正方形中,点是边上一点,且,与交于点,则与四边形的面积之比是___
考点:相似图形的
6.将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是 .如图,D、E两点分别在△ABC的边AB,AC上,DE与BC不平行,当满足 条件(写出一个即可)时,△ADE∽△ACB.
其中单独能够判定的个数为( )A.1B.2 C.3 D.4
9.如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,G是BD的中点.若AD = 3,BC = 9,则GO : BG =( ).
A.1 : 2 B.1 : 3 C.2 : 3 D.11 : 20
10.如图中于一定能确定为直角三角形的条件个数是( )
①②③
④⑤
A.1 B.2 C.3 D.4
11.如图,△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D.给出下列结论:①∠AFC=∠C; ②DF=CF;③△ADE∽△FDB;④∠BFD=∠CAF.其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号).
考点四. 相似三角形与几何问题
12、如图:,,为上一点,
,若,,
求线段、的长。
14、如图:□ABCD中,E是CD的延长线上一点,
BE与AD交于点F,.
⑴求证:△ABF∽△CEB;
⑵若△DEF的面积为2,求□ABCD的面积。
15、如图,∠ACB=∠ADC=900,AC=,AD=2。问当AB的长为多少时,这两个直角三角形相似?
16、梯形ABCD中,,点在上,连与的延长线交于点G.
求证:;
(2)当点F是BC的中点时,过F作
交于点,若,求的长.
17、如图,△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,5AC-3AB=0,点P从B点出发,沿BC方向以2m/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发,经过多少时间△CPQ与△CBA相似?
18、如图,在矩形ABCD中,AB=12㎝,BC=6㎝,点P沿AB边从点A开始向点B以2㎝/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1㎝/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6),那么(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形;(2)求四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论;(3)当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?
图7
A
D
G
C
B
E
F
图6
G
A
B
D
C
O
图8
A
C
B
E
D
A
E
F
D
B
C
D
C
F
E
A
B
G
A
C
Q
P
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