山东省济南市党家中学八年级数学下学期辅导试题11（无答案） 北师大版.docVIP

山东省济南市党家中学八年级数学下学期辅导试题11 1、相似多边形：如果两个多边形的 ，那么这个多边形叫做相似多边形．对应边的比叫做相似比． 2、相似三角形的判定： （1） 的两个三角形相似； （2） 的两个三角形相似； （3） 的两个三角形相似． 2、相似三角形的性质：（1）相似三角形的 （2）相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于 ； （3）相似三角形的周长比等于 ，面积的比等于 ． 二、考点练习 考点一： 1.下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 考点：相似图形的 2.若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（） A、2∶3 B、4∶9 C、∶ D、3∶2 C． D． 4.如图，在正方形中，点是边上一点，且，与交于点，则与四边形的面积之比是___ 考点：相似图形的 6.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ．如图，D、E两点分别在△ABC的边AB，AC上，DE与BC不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB． 其中单独能够判定的个数为（ ）A．1B．2 C．3 D．4 9．如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）． A．1 : 2 B．1 : 3 C．2 : 3 D．11 : 20 10.如图中于一定能确定为直角三角形的条件个数是（ ） ①②③ ④⑤ A．1　 B．2 C．3 D．4 11.如图，△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC＝∠C； ②DF＝CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD＝∠CAF．其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）． 考点四. 相似三角形与几何问题 12、如图：,,为上一点， ，若，， 求线段、的长。 14、如图：□ABCD中，E是CD的延长线上一点， BE与AD交于点F，. ⑴求证：△ABF∽△CEB; ⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。 15、如图，∠ACB＝∠ADC＝900，AC＝，AD＝2。问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？ 16、梯形ABCD中，，点在上，连与的延长线交于点G． 求证：； （2）当点F是BC的中点时，过F作 交于点，若，求的长． 17、如图,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，5AC-3AB＝0，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间△CPQ与△CBA相似？ 18、如图,在矩形ABCD中,AB=12㎝，BC=6㎝,点P沿AB边从点A开始向点B以2㎝/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1㎝/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）,那么（1）当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形；（2）求四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似? 图7 A D G C B E F 图6 G A B D C O 图8 A C B E D A E F D B C D C F E A B G A C Q P