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第9讲 仿真技术概论 一. 仿真技术概论 一. 仿真技术概论 一. 仿真技术概论 一. 仿真技术概论 一. 仿真技术概论 一. 仿真技术概论 一. 仿真技术概论 一. 仿真技术概论 一. 仿真技术概论 一. 仿真技术概论 一. 仿真技术概论 一. 仿真技术概论 一. 仿真技术概论 一. 仿真技术概论 ①数学模型建立：实际上是一个模型辩识的过程。所建模型常常是忽略了一些次要因素的简化模型。 一. 仿真技术概论 ①建立系统的数学模型； ②转换成仿真模型； ③编写仿真程序； ④对仿真模型进行修改校验，看与实际系统是否一致，确认模型的正确性。 ⑤运行仿真程序，在不同的初始条件和参数下，对系统进行反复分析和研究。 二. 机电系统建模 二. 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 三个相应的基本元件：转动惯量、黏滞阻尼器和扭簧。对应于这三个基本元件的三种阻止运动的力为外力矩M(t)、阻力矩Mc(t)和扭簧力矩Mk(t) 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 对线性定常系统，式中s的系数均为常数，且a1不等于零，这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来，这两个向量分别用num和den表示。 num=[b1,b2,…,bm,bm+1] den=[a1,a2,…,an,an+1] 注意：它们都是按s的降幂进行排列的。 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 二 . 机电系统建模 2. 机械系统的数学模型 （3）机械系统建模 例3：对于如图所示的车辆振动系统，求X1、X2随F变化的关系。 2. 机械系统的数学模型 （3）机械系统建模 例4：简单扭摆的工作原理如图所示，图中J为摆锤的转动惯量；c为摆锤与空气间的粘性阻尼系数；k为扭簧的扭转刚度；T(t)为加在摆锤上的扭矩；?(t)为摆锤转角。求系统的运动方程。 对应于这三个基本元件的三种阻止运动的力为外力矩M(t)、阻力矩Mc(t)和扭簧力矩Mk(t) 3. Matlab对系统的描述 （1）两个概念：拉氏变换 即拉普拉斯变换。为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。 3. Matlab对系统的描述 （1）两个概念：传递函数 零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。 3. Matlab对系统的描述 （2）传递函数描述 连续系统的传递函数模型 3. Matlab对系统的描述 （2）传递函数描述 例6：建立传递函数模型 num=[1 3 2]; den=[1 5 7 3]; sys=tf(num,den) Transfer function: s^2 + 3 s + 2 --------------------- s^3 + 5 s^2 + 7 s + 3 3. Matlab对系统的描述 （3）零点－极点－增益描述 零极点模型实际上是传递函数模型的另一种表现形式，其原理是分别对原系统传递函数的分子、分母进行分解因式处理，以获得系统的零点和极点的表示形式。 K为系统增益，zi为零点，pj为极点 3. Matlab对系统的描述 （3）零点－极点－增益描述 在MATLAB中零极点增益模型用[z,p,K]矢量组表示。即： 零点向量：z=[z1,z2,…,zm] 极点向量：p=[p1,p2,...,pn] 系统增益：K=[k] 函数zpk()建立/转换零极点和增益模型。