山东省淄博市高青县第三中学八年级数学上册 第十三章 轴对称测试题 （新版）新人教版.doc

第十三章 轴对称 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　） 2．下列图形中对称轴只有两条的是（　 ） 3．如图1，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（　　） A．轴对称性 B．用字母表示数 C．随机性 D．数形结合 4．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．16 B．18 C．20 D．16或20 5．如图2，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A′＝78°，∠C＝48°，则∠ABC的度数为（　　） A．48° B．54° C．74° D．78° 6．图3是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（　　） A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分线段EG C．连接BG，CE，其交点在AF上 D．△DEG是等边三角形 7． 在平面直角坐标系ｘOｙ中，点P（-3，8）关于ｙ轴的对称点的坐标为（ ） A．（-3，-8） B．（3，8） C．（3，-8） D．（8，-3） 8．如图4，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，若将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点E处，则∠CED的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．70° 二、填空题（每小题4分，共32分） 9．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60°，那么这个三角形是________三角形． 10. 已知M，N是线段AB的垂直平分线上任意两点，则∠MAN和∠MBN的关系是________. 　 11．如图5，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝________． 12．如图6，在△ABC中，AB＝AC＝3 cm，AB的垂直平分线MN交AC于点N，交AB于点M.已知△BCN的周长是5 cm，则BC的长是________cm． 13．如图7，A，B，C三个居民小区的位置呈三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在________________. 如图8，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有________个. 15．观察规律，并填空： 16．如图9，O为△ABC内一点，O与D关于AB对称，O与E关于BC对称，O与F关于AC对称，∠BAC＝40°，∠ABC＝80°，∠ACB＝60°，则∠ADB＋∠BEC+ ∠CFA=_________. 三、解答题（共64分） 17．（9分）请在如图10所示的三个2×2的方格中各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复） 18．（8分）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图11所示的三个汉字可以看成是轴对称图形，请在方框中再写出4个类似轴对称图形的汉字． 19．（12分）如图12，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，D为BC上一点，BD＝AB，DE⊥BC，交AC于点E． （1）求证：△ADE是等腰三角形； （2）图中除△ADE是等腰三角形外，还有没有等腰三角形？若有，请一一写出来（不要求证明）；若没有，请说明理由． 20．（11分）如图13，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小，在图中作出点P． 21．（12分）如图14，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线DE交AB于点E，D为垂足，连接EC． （1）求∠ECD的度数； （2）若CE＝5，求BC的长． 22．（12分）如图15，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE，则线段AE与BC有什么位置关系？请说明理由． 第十三章 轴对称测试题 一、1．B 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．B 8．D 二、9．等边 10. 相等 11．80° 12．2 13. AB，B