山东省滨州市无棣县埕口中学七年数学上册 有理数复习课教案 北师大版.doc

有理数 教学目标 1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识； 2、培养学生综合运用知识解决问题的能力； 3、渗透数形结合的思想 教学重点和难点 重点：有理数概念和有理数运算 难点：负数和有理数法则的理解 教学方法：启发教学 教学过程 1、阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线 2、利用数轴患讲有理数有关概念 本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩 大从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了 实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了数轴上的点所表示的数从左向右越来越大 ，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大 我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值 由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小 由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数 利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目 例 (1)求出大于-5而小于5的所有整数； (2)求出适合3＜＜6的所有整数； (3)试求方程=5， =5的解； (4)试求＜3的解 解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0 (2)3＜＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点 在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5 所以 适合3＜＜6的整数有±4，±5 (3) =5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5 所以=5的解是x=5或x=-5 同样=5表示2x到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5. 所以2x=5或2x=-5，解这两个简易方程得x=或x=- (4) ＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合. 很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位 所以 -3＜x＜3 4、课堂练习 (1)填空： ①两个互为相反数的数的和是_____；②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外) ③____的绝对值与它本身互为相反数；④____的平方与它的立方互为相反数；⑤____与它绝对值的差为0；⑥____的倒数与它的平方相等；⑦____的倒数等于它本身；⑧____的平方是4，_____的绝对值是4； ⑨如果-a＞a，则a是_____；如果=-a3，则a是______； 如果，那么a是_____；如果=-a，那么a是_____； 板书设计 §2.12有理数复习 （一）知识回顾 （三）例题解析 例题 （二）观察发现 （四）课堂练习 教学后记