大学物理学(课后答案)第七章.docVIP

第七章课后习题解答 一、选择题 7-1 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们[ ] (A) 温度，压强均不相同 (B) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 (C) 温度，压强都相同 (D) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强 分析：理想气体分子的平均平动动能，仅与温度有关，因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同。又由理想气体的压强公式，当两者分子数密度相同时，它们压强也相同。故选（C）。 7-2 理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i，则每个气体分子所具有的[ ] (A) 动能为 (B) 动能为 (C) 平均动能为 (D) 平均平动动能为 分析：由理想气体分子的的平均平动动能和理想气体分子的的平均动能，故选择（C）。 7-3 三个容器A、B、C，则其压强之比为 [ ] (A) (B) (C) (D) 分析：由分子方均根速率公式，又由物态方程，所以当三容器中得分子数密度相同时，得。故选择（C）。 7-4 图7-4中两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线。如果和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则[ ] (A) 图中a表示氧气分子的速率分布曲线且 (B) 图中a表示氧气分子的速率分布曲线且 (C) 图中b表示氧气分子的速率分布曲线且 (D) 图中b表示氧气分子的速率分布曲线且 分析：在温度相同的情况下，由最概然速率公式及氢气与氧气的摩尔质量，可知氢气的最概然速率大于氧气的最概然速率，故曲线对应于氧分子的速率分布曲线。又因，所以。故选择（B）。 7-5 在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为，当气体温度升高为时，气体分子的平均速率，平均碰撞次数和平均自由程分别为[ ] (A) , , (B) , , (C) , , (D) , , 分析：由理想气体分子的平均速率公式，所以温度由升至，则平均速率变为原来的2倍；又平均碰撞频率，由于容器容积不变，即分子数密度不变，则平均碰撞频率变为；而平均自由程，不变，则也不变。故选择（B）。 二、填空题 7-6 在一密闭容器中，装有A、B、CA种气体的分子数密度为，它产生的压强为，B种气体的分子数密度为，C种气体的分子数密度为，则混合气体的压强为的________倍。 答案： 6 分析：由理想气体的压强公式，因在容器容积不发生变化的情况下，混合后的气体的总分子数密度，故混合气体的压强。 7-7 已知氧气的压强，体积，则其内能________。 答案： 0.152 分析：由理想气体的内能公式及理想气体的物态方程，可知，由因氧气分子是刚性双原子分子，所以，代入可得。 7-8 温度为时，氧气具有的平动动能为________；转动动能为________。 答案： 3739.5J 2493J 分析：由氧气分子的平均平动动能和转动动能，可知氧气所具有的平动动能，转动动能，代入数据可得，。 7-9 假定将氧气的热力学温度提高一倍，使氧分子全部离解为氧原子，则氧原子平均速率是氧分子平均速率的________倍。 答案： 2 分析：由理想气体的平均速率，又因分解后、，所以。 7-10 在某平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为，最概然速率为，试说明式子的物理意义：________________________。 答案：速率在区间内的分子数占总分子数的百分比。 三、计算题 7-11 在湖面下深处（温度为），有一个体积为的空气泡升到湖面上来，若湖面的温度为，求气泡到达湖面的体积（取大气压强为）。 解 设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为和，由分析知气泡位于湖底处时的压强，利用理想气体的物态方程 可得气泡到达湖面时的体积为：。 7-12 试求压强为、质量为、体积为的氧气分子的平均平动动能。 解 由理想气体的压强公式，可知，又由理想气体分子的平均平动动能公式 可知。 7-13 氢气装在的容器内，当容器内的压强为时，氢气分子的平均平动动能为多大？ 解 由理想气体的物态方程可知氢气的温度，故氢气分子的平均平动动能为 7-14 在容积为的容器中，有内能为的刚性双原子分子某理想气体，求：（1）求气体的压强；（2）若容器中分子总数为个，求分子的平均平动动能及气体的温度。 解 （1）由理想气体的内能公式和理想气体的物态方程，同时对于双原子分子而言，故可得气体的压强 （2）由分子数密度，可得该气体的温度 气体分子的平均平动动能为 7-15 当温度为时，可将