山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学上册 3.5 探索规律教案 北师大版.doc

3.5 探索规律 教学目标 １.探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算证明规律． ２.会用代数式表示简单问题中的数量关系． 3.提高学生分析问题, 解决问题的能力． 教学重点：能探索发现数学规律． 教学难点：学会探索发现数学规律． 教具： 日历纸两张，白纸一张　　自制日历挂图一张　 教学方法：三疑三探教学 教学过程： 一、设疑自探 1、情境导入： 活动１：数青蛙　（教师先说，学生根据所听到的数的规律往下接） 师：＂一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水．两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水．＂学生接着往下说，三只﹑四只﹑五只… 提问：＂n只呢？＂　由此引入课题 2、发现规律 活动２：日历中的规律　（在黑板上挂出自制挂图） 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９ ３０ ３１ 二．解疑合探 方框中的９个数之和与最中间的数有什么关系？用自己准备的日历纸再圈一个３×３方框试试，结论相同吗？跟周围的同学交流一下，看这个关系对每一个月的日历都成立吗？ 此方框中每行每列相邻两个数之间有什么关系？两条对角线上的相邻两个数之间有什么关系？如果设中间的一个数为ａ，则其他的几个数该如何表示呢？请填一填吧！ ａ 试用代数式表示这９个数的和与最中间的数的关系吧！ 仔细观察，你一定会发现此方框中９个数之间的其他关系的，请试一试吧！ 活动３：联系拓展　（看我多棒）用自己准备的另一张日历纸，圈出其他形状的区域，找找数量之间的关系，每个小组圈一个形状探索，并试着用代数式表示你找到的关系．（小组讨论出来后，组间交流，展示自己的成果） 活动４：类比提高　（举一反三，我多能） 前面我们曾研究过细胞分裂问题，一个细胞分裂一次，一个分裂成两个，分裂两次，一个分裂成四个…，那么分裂６次呢？分裂１０次呢？分裂ｎ次呢？ 与此类似我们来做一个折纸游戏：（拿出准备好的白纸） 将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折６次后，可得到几条折痕？如果对折１０次呢？对折ｎ次呢？把每次的结果记录在表格中研究研究吧！ 对折次数 折痕数 １次 ２次 ３次 … ｎ次 三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题 四．运用拓展： 引导学生自编习题 小结：这节课学到了什么1、用代数式表示问题中的数量关系. 2、探索问题中的数量关系应仔细观察,由几组特殊数据找到数量间的一般规律．