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山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学上册 3.5 探索规律教案 北师大版
3.5 探索规律
教学目标
1.探索数量关系,运用符号表示规律,通过验算证明规律.
2.会用代数式表示简单问题中的数量关系.
3.提高学生分析问题, 解决问题的能力.
教学重点:能探索发现数学规律.
教学难点:学会探索发现数学规律.
教具: 日历纸两张,白纸一张 自制日历挂图一张
教学方法:三疑三探教学
教学过程:
一、设疑自探
1、情境导入:
活动1:数青蛙 (教师先说,学生根据所听到的数的规律往下接)
师:"一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,两声扑通跳下水."学生接着往下说,三只﹑四只﹑五只… 提问:"n只呢?" 由此引入课题
2、发现规律
活动2:日历中的规律 (在黑板上挂出自制挂图)
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 二.解疑合探
方框中的9个数之和与最中间的数有什么关系?用自己准备的日历纸再圈一个3×3方框试试,结论相同吗?跟周围的同学交流一下,看这个关系对每一个月的日历都成立吗?
此方框中每行每列相邻两个数之间有什么关系?两条对角线上的相邻两个数之间有什么关系?如果设中间的一个数为a,则其他的几个数该如何表示呢?请填一填吧!
a 试用代数式表示这9个数的和与最中间的数的关系吧!
仔细观察,你一定会发现此方框中9个数之间的其他关系的,请试一试吧!
活动3:联系拓展 (看我多棒)用自己准备的另一张日历纸,圈出其他形状的区域,找找数量之间的关系,每个小组圈一个形状探索,并试着用代数式表示你找到的关系.(小组讨论出来后,组间交流,展示自己的成果)
活动4:类比提高 (举一反三,我多能)
前面我们曾研究过细胞分裂问题,一个细胞分裂一次,一个分裂成两个,分裂两次,一个分裂成四个…,那么分裂6次呢?分裂10次呢?分裂n次呢?
与此类似我们来做一个折纸游戏:(拿出准备好的白纸)
将一张长方形的纸对折,可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折6次后,可得到几条折痕?如果对折10次呢?对折n次呢?把每次的结果记录在表格中研究研究吧!
对折次数 折痕数 1次 2次 3次 … n次 三.质疑再探:说说你还有什么疑惑或问题
四.运用拓展:
引导学生自编习题
小结:这节课学到了什么1、用代数式表示问题中的数量关系.
2、探索问题中的数量关系应仔细观察,由几组特殊数据找到数量间的一般规律.
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