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山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册 12.2《三角形全等的判定》课堂教学实录(第一课时) (新版)新人教版
三角形全等的判定
(新授课)
【教学目标】
1.知识技能
(1)掌握边边边条件的内容
(2)能初步应用边边边条件判定两个三角形全等
2.数学思考:经历探索三角形全等条件的过程,体会用操作,归纳得出数量结论的过程。
3.解决问题:会运用边边边条件证明两个三角全等
4.情感态度:通过探索三角形全等的条件的活动,培养我们交流的意识和大胆猜想,乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。
【教学重难点】
1.重点:指导我们分析问题,寻找判定三角形全等的条件
2.难点:探究三角形全等的条件
课前延伸
1.已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角.
2.全等三角形是( )
A.三个角对应相等的三角形 B.周长相等的两个三角形
C.面积相等的两个三角形 D.三边对应相等的两个三角形
课内探究
一、导入新课
1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等),画出的两个三角形一定全等吗?
2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况,每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按下列条件做一做.
①三角形一内角为30°,一条边为3cm
②三角形两内角分别为30°和50°.
③三角形两条边分别为4 cm、6 cm.
学生分组讨论、探索、归纳,最后以组为单位出示结果作补充交流.
可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.
给出三个条件画三角形,你能说出有几种可能的情况吗?
已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?
1.作图方法:
先画一线段AB,使得AB=6cm,再分别以A、B为圆心,8cm、10cm为半径画弧,两弧交点记作C,连结线段AC、BC,就可以得到△ABC,使得它们的边长分别为
AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.
2.以小组为单位,把剪下的三角形重叠在一起,发现都能够重合.这说明这些三角形都是全等的.
3.特殊的三角形有这样的规律,要是任意画一个△ABC,根据前面作法,同样可以作出一个△A′B′C′,使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′.将△A′B′C′剪下,发现两三角形重合.这反映了一个规律:
三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.
[例]如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.
求证:△ABD≌△ACD.
2.已知∠AOB,求作:∠A’O’B’,使∠A’O’B’=∠AOB
随堂练习
1.已知AC=FE、BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,要用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?
2.课本练习。
课后提升
1.在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则△ABD≌△ACD,根据是_______,AD与BC的位置关系是_______.
2.如图,一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成,为使这一钢架稳固,请你用三条钢管连接使它不能活动,你能找出几种方法?
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