山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册 12.2《三角形全等的判定》课堂教学实录（第一课时） （新版）新人教版.doc

三角形全等的判定 （新授课） 【教学目标】 1．知识技能 （1）掌握边边边条件的内容 （2）能初步应用边边边条件判定两个三角形全等 ２．数学思考：经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作，归纳得出数量结论的过程。 ３．解决问题：会运用边边边条件证明两个三角全等 ４．情感态度：通过探索三角形全等的条件的活动，培养我们交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。 【教学重难点】 1．重点：指导我们分析问题，寻找判定三角形全等的条件 2．难点：探究三角形全等的条件 课前延伸 1．已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角． 2．全等三角形是( ) A．三个角对应相等的三角形 B．周长相等的两个三角形 C．面积相等的两个三角形 D．三边对应相等的两个三角形 课内探究 一、导入新课 1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？ 2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做． ①三角形一内角为30°，一条边为3cm ②三角形两内角分别为30°和50°． ③三角形两条边分别为4 cm、6 cm． 学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流． 可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等． 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？ 已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ 1．作图方法： 先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到△ABC，使得它们的边长分别为 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm． 2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．这说明这些三角形都是全等的． 3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个△ABC，根据前面作法，同样可以作出一个△A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律： 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”． [例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架． 求证：△ABD≌△ACD． 2．已知∠AOB，求作：∠A’O’B’,使∠A’O’B’=∠AOB 随堂练习 1．已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 2．课本练习。 课后提升 1．在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是_______，AD与BC的位置关系是_______． 2．如图，一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？