山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册 12.2《三角形全等的判定的习题课》课案（学生用）（无答案） （新版）新人教版.doc

三角形全等的判定的习题课 课案（学生用） (复习课) 【教学目标】 知识技能：掌握两个三角形全等的判定方法，并能利用这些方法解决简单的数学问题和实际问题． 数学思考：经历运用三角形全等的条件解决问题的过程，合情推理和演绎推理能力． 解决问题：通过运用全等三角形的判定定理来解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，在运用所学的解决实际问题的过程中形成能力． 情感态度：通过解决一些问题的毅力，并在应用知识解决问题的过程中，感受成功的快乐，增强学习的自信心． 【教学重难点】 1．重点：运用全等的条件解决简单的数学问题和实际问题． 2．难点：方法的选用． 课前延伸【】 1．具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是 ( ) ． A． 有两边一角对应相等 B．三边对应相等 C．两角一边对应相等 D．有两边对应相等的两个直角三角形 2．对于下列各组条件，不能判定△≌△的一组是 （ ）． A．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′ B． ∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′ C．∠ A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C D．AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′ 3．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C， 无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） ． A．AD=AE B．AB=AC C．BE=CD D．∠AEB=∠ADC 4．已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90°，AM=CN，求证： MB∥ND． 5．已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．求证： (1) ∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF． 课内探究 【】 （1）如图，添加条件 ____________， 可得△ABC≌△ABD(SSS) 添加条件__________， 可得△ABC≌△ABD(SAS) 添加条件________ ， 可得△ABC≌△ABD(ASA) 添加条件_________， 可得△ABC≌△ABD(AAS) （2）如果上图中又有AC=AD，那么添加条件______________________，可得△ABC≌△ABD； 如果上图中∠CAB=∠DAB，那么添加条件___________，可得△ABC≌△ABD；如果上图中∠C=∠D，那么添加条件___________，可得 △ABC≌△ABD． （）△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E， AD、BE交于点F，如果有AE=BD，图中全等的三角形有几对？ 你能说明理由吗？ 【】在上题中如果将AE=BD，换成AD=BD，图中全等的三角形？ 变式1．如图，△ABC中，AD、BE是它的两条高，AD、BE交于点F， AD=BD，如果AC=4， 还有其它方法吗？ 上题中等腰直角三角形绕着点旋转，图中还有全等的三角形吗？你可以添加适当的线段．变式2．如图，两个等腰直角三角板拼在一起，顶点重合，将其中一个三角板固定，另一个三角板绕着直角的顶点旋转适当的角度，在这个问题情境中有些量之间的关系是不随着图形的变化而变化．你能找出这些结论吗？ 拓展：如果将等腰直角三角板改成两个等边三角形，我们可以得到什么结论呢？ 如果△ACB、△DCE中只满足∠ACB=∠DCE，AC=CB，EC=DC，结论又如何呢？ 【】 请你运用全等这部分的内容设计一种测量池塘两岸相对的两点A、B的距离的方案． 课后提升 1．已知Rt△ABC中, ∠C=90°，AC=BC，D为AB上一点，且AD=AC，DE⊥AB交BC于E已知AB=10，求△BDE的周长． 2．△ABC中，