山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册 12.2《全等三角形的判定》课案（学生用）（无答案） （新版）新人教版.doc

全等三角形的判定 课案（学生用） （新授课） 【】 数学思考：在图形变换以及实际操作的过程中发展我们的空间观念，培养我们的几何直觉和识图能力，通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力 解决问题：经历探索三角形边角边判定定理的过程，在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法． 情感态度：通过探究三角形全等的条件的活动，培养我们观察分析图形的能力及运算能力，培养我们乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。 【】 2．难点：指导我们分析问题，寻找判定三角形全等的定理。 【】 【知识梳理】基础知识填空 3．有两边 的两个三角形全等。(简称“边角边”或 “SAS”) 4． 如图，AD是BC边上的高，又是BC的中线，那么 ， 根据是 . 5. 具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是 ( ) ． (A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等 (C)对应相等 （D）有对应相等的三角形 ,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证：△ACB ≌ △ADB. 自主学习记录卡 1．自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2．你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究 复习导入 1．如何判定三角形全等？ 2．有没有其他判定全等的方法呢？ 二、实践探究,交流新知 活动1：画△ABC,∠B=45°, BC=7Cm.AB=5Cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合？你有什么发现？ 边角边判定定理： ________________ 活动2：在△ABC与△A＇B＇C＇中，若AB=A＇B＇，AC=A＇C＇，∠B=∠B＇，观察△ABC与△A＇B＇C＇是否全等？ 三、范例点击 例1 已知：AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2。 求证：△ABD≌△ACE。 例2 问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可 无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想 出办法来吗？ 分析：可以从岸边取可以直接到达A、B的一 点C，连接AC，延长AC到D点，使DC=AC，过接BC，并延长BC到点E，使EC=BC，边接DE，量出DE的长也就是AB的长度。 四、开放训练,体现应用 1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点． 求证：∠D＝∠B． 2. 已知：AD∥BC，AD＝ CB． 求证：△ADC≌△CBA． 3. 问题：如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置，那么 在其他条件不变的情况下增加AE ＝CF，你能证明∠D＝∠B吗？ 课后提升 ? 求证：AB∥CD 2．已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，要说明△ABC≌△DEF， 还须添加的一个条件为________________。 3．已知：如图：在△ABC中，AC⊥BC且AC=BC,在BC的延长线上取D，在AC上取点F，使CF=CD连接FD并延长交AB于点E。 求证：BF=AD，BF⊥AD