山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册 12.2《全等三角形的判定》课案（教师用） （新版）新人教版.doc

全等三角形的判定 课案（教师用） （新授课） 【】 数学课程标准指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。“数学是思维的体操。”（前苏联教育家加里宁语）展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是《课程标准》的重要要求之一这节课中合情推理和演绎推理被有机地结合在一起我们可以说在学生认知水平思维能力螺旋式上升的过程中这节课将会起到相当重要的作用。 全等三角形是最简单的全等图形，在生活中到处可见，它既体现了“生活中处处有数学”的新课标理念，又易于实现 “人人学习有价值的数学”的教学宗旨。全等三角形是构建“空间与图形”知识大厦的重要奠基石，它在研究四边形和其它图形的性质以及解决实际问题中有着广泛的应用。探索三角形全等的条件不仅是《全等三角形》知识体系的重要组成部分，而且探索的过程中处处体现着 “做数学”的思想。我们要让学生在做中主动获取知识，在做中体验、感悟三角形全等的数学本质，在做中积累数学活动的经验。 本节主要是公理，故我在课堂教学中运用实践操作法尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力，培养逻辑思维能力。 【】 数学思考：在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉 和识图能力，通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力 解决问题：经历探索三角形边角边判定定理的过程，在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。 情感态度：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察分析图形的能力及运算能力，培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。 【】 2．难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的定理。 【】 【】基础知识填空及答案 3．有两边 的两个三角形全等。(简称“边角边”或 “SAS”) 4． 如图，AD是BC边上的高，又是BC的中线，那么 ， 根据是 . 5. 具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是 ( ) ． (A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等 (C)对应相等 （D）有对应相等的三角形 ,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证：△ACB ≌ △ADB. 【答案】SSS) 3．和它们的夹角对应相等 4．△ABD≌△ACD , “SAS” 5．C 6．直接利用SAS可证 【】并能运用所学的知识解决简单的数学问题课内探究 复习导入 1．如何判定三角形全等？ 2．有没有其他判定全等的方法呢？ 【】教学过程中创设的这一问题情境使学生轻轻松松的进入了本节课的学习，既交代了本节课要研究和学习的主要问题，使学生对新知识有了期待，为本节课的顺利完成做好了铺垫。 活动1：画△ABC,∠B=45°, BC=7Cm.AB=5Cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系？由活动1让学生去猜想并归纳出“SAS”定理。 边角边判定定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。 书写格式：在△ABC和△DEF中，若AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，则△ABC≌△DEF 。 在△ABC和△DEF中 AB=DE ∠A=∠D AC=DF △ABC≌△DEF 。 【设计说明】 活动2：在△ABC与△A＇B＇C＇中，若AB=A＇B＇，AC=A＇C＇，∠B=∠B＇，观察△ABC与△A＇B＇C＇是否全等？ （强化类比“SAS”）由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。所以“SAS”定理一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。 【设计说明】在活动中让学生充分交流，画图过程要耐心、鼓励让学生有信心画出来，并大胆交流，用赞赏的语气与发言的学生交流，提高学习积极性，培养学生动手操作与勇于探究的能力。 三、范例点击 例1 已知：AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2。 求证：△ABD≌△ACE。 【】【】 例2 问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可 无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想 出办法来吗？ 分析：可以从岸边取可以直接到达A、B的一 点C，连接AC，延长AC到D点，使DC=AC，过接BC，并延长BC到点E，使EC=BC，边接DE，量出DE的长