山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册 12.2《直角三角形全等的判定》课案（学生用）（无答案） （新版）新人教版.doc

直角三角形全等的判定 课案（学生用） （新授课） 掌握已知斜边、直角边画直角三角形能够运用HL公理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算.HL公理　通过公理的初步应用，初步培养逻辑推理能力. 了解HL公理 由实际生活中丰富的情境，增强我们学习的兴趣，并从活动中获得成功的体验，培养我们的探索、钻研精神，树立学习的信心。 【学习重难点】 重点 探究直角三角形全等灵活应用五种方法（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）来判定直角三角形全等。【知识梳理】 、知识“____________________ ” 。 2.判断题 ①一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。 （ ） ②两直角边对应相等的两个直角三角形全等。 （ ） ③两边对应相等的两个直角三角形全等。 （ ） ④两锐角对应相等的两个直角三角形全等。 （ ） 3.如图△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（全等吗？）___________ 4．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全不全等? 当其中有一组相等的边所对的角是直角时，这两个三角形全不全等呢？ 自主学习记录卡 1．自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2．你有哪些问题要提交小组讨论？ 课内探究 课堂探究1（问题探究，自主学习） ？ 二、课堂探2（分组讨论，合作探究） （1）将△BOC平移到下图所示△BEF位置 根据这两个直角三角形现在的位置关系,你能出一条证明题吗？你再请一 位同学把你编的题目证明一下，你所编的题目还能得出什么结论？ (2)若（1）中的条件不变，把△BEF向上翻折，又可得出什么结论？ （3）再把△BEF绕点C旋转到图示△FCB处，谁能根据这个位置关系再出一道证明 题，又如何证明你编的题目，你所编的题目还能得出什么结论？ 3、已知：DB⊥BC,AD⊥AC,垂足为A、B，AC=BD，求证：AD=BC 4、例3 已知：如图△ABC和△FGE中，CD、EH，分别是高，并且AC＝EF1， CD＝EH，∠ACB＝∠FEG，求证：△ABC≌△FGE (1)你能用文字语言概括一下这道题吗？ (2)若把上面题目改成: 已知：如图△ABC和△FGE中，CD、EH，分别是高，并且AC＝EF1，CD＝EH，BC=EG 问：△ABC与△FGE是否还全等？ (3)若把BC=EG换成AB＝FG，△ABC与△FGE全等吗?若全等，你能用文字语言概括 一下此题吗？ 5、 AB⊥AC，AC⊥CD，AD=BC，请你根据这道题的条件自编一个结论并写出证明过程 课后提升 如图，已知：AB与CD相交于点O，由O，OE⊥AD垂足为E，OF⊥BC垂足为F，有 OE=OF，AO=BO，求证CO=DO。 2、已知，如图，AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，CE=BF，连接AD交EF于点O， 猜想点O为哪些线段的中点？选择一种结论证明。 3、已知：（如图）△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，BE=AC，延长BE交AC于F，求证：BF⊥AC。 4、已知：（如图）AB=AE，BC=BD，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足 求证：CF=DF。