山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册《全等三角形复习》课堂教学实录 （新版）新人教版.doc

全等三角形复习 师：同学们好！ 生：老师好！ 师：请坐． 生：谢谢老师！ 师：，， 师：怎么得来的？ 生：根据SSS可得⊿ADC≌⊿ABC，由全等三角形的性质可得。 师：还有其他三角形全等吗？ 生：⊿ADE≌⊿ABE, ⊿CBE≌⊿CDE. 师：还能得出其他的结论吗？ 生：，，DE=BE, 师：还有补充的吗？ 生：，AC既是的平分线，又是的平分线。 师：我们顺便复习一下角平分线的性质和判定。 生：学生齐声回答。 【评析】在活动中，教师关注学生能否正确的说出依据。是否所有的学生都参与其中。 师：下面请同学们完成自主探究部分，一会儿请同学们自己分析。 师：课堂探究1你是怎么分析的？ 生：要证⊿ACD≌⊿AED 师：你是怎么来的呢？ 生：问题转化为求证AB=BD+DE+EB， 即AE=DB+DE。由角平分线的性质可知CD=DE，又将问题转化为证明AE=CB，又有条件AC=BC，所以只要证AC=AE就可解决问题。可以通过证明三角形全等来证明边相等。 师：请同学们完成证明过程。请一名同学到黑板上板书。 【评析】在活动中，注重引导学生自己分析，关注学生能否准确的用符号语言表示。 师：几何证明题我们往往要从结论出发分析，将要证得问题转化为已知的或者简单的问题。 师：请同学们一起合作完成课堂探究2。这是一个实际应用问题，我们要用数学知识解决这个问题，第一步应该干什么？ 生：结合问题画出图形。 师：这个问题转化为怎样的数学问题呢？ 生：如图，已知AB=AC, AD⊥BC，求证：BD=CD 师：非常好。这个数学问题要怎么解决呢？ 生：利用HL证 Rt⊿ABD≌Rt⊿ACD，再利用全等三角形的性质证得BD=CD。 生：能。首先根据实际问题抽象出几何图形，转化为数学问题在解决。 师：这类问题的一般解题步骤： 先明确实际问题。 根据实际抽象出几何图形。 经过分析，找出证明途径。 书写证明过程。 【评析】在活动中，关注学生作图情况，能否将实际问题转化为数学问题。 师：我们看一个例题。做证明题我们经常要将要证明的内容转化为已知的或简单的，但题目中并没有与AB，AC，CD相等的线段，这时我们可以通过截取或延长等手段构造与他们相等的线段。在AB到G,使AG=AC,连接GD 利用SAS可证⊿AGD≌⊿ACD ∴∠AGD=∠C,GD=CD ∵∠C=2∠B ∴∠AGD=2∠B ∵∠AGD=∠B+∠GDB ∴∠B=∠CDB ∴GB=GD ∴BG=CD ∴AB=AC+CD. 这是第一种方法，我们还可以延长AC到E,使CE=DE,连接DE，证明AB=AE。 师：我们经常用通过截取或延长等方法证明一条线段等于两条线段的和。 师：下面请同学们独立完成反馈训练。 师：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 生：进一步巩固了全等三角形的几种判定方法和角平分线的性质判定． 生：解决较复杂的问题是将他转化为简单的问题 生：要会运用所学的知识解决实际生活中的问题． 生：如何证明一条线段等于两条线段的和。 师：同学们归纳的非常好，自己在解决问题的过程中要学会多问几个为什么．