山东省潍坊一中2013届高三数学过程性训练（三）理.doc

山东省潍坊一中2013届高三数学过程性训练（三）理 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则B中所含元素的个数为 A.3 B.6 C.8 D.10 2.已知两非零向量则“”是“与共线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知直线与平行，则的值是 A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 4.曲线和曲线围成的图形面积是 A. B. C.1 D. 5.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则函数的大致图象为 6.各项为正数的等比数列中，成等差数列，则的值为 A. B. C. D. 7.在中，角A,B,C所对的边分别为表示的面积，若，则 A.30° B.45° C.60° D.90° 8.若圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是 A.2 B.3 C.4 D.6 9.已知直线和平面，且在内的射影分别为直线和，则和的位置关系是 A.相交或平行 B.相交或异面 C.平行或异面 D.相交、平行或异面 10.设分别是椭圆的左、右焦点，与直线相切的交椭圆于点E，E恰好是直线EF1与的切点，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 11.四棱锥的三视图如右图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为，则该球表面积为 A. B.24 C. D. 12.定义在，其中M是内一点，、、分别是、、的面积，已知中，，则的最小值是 A.8 B.9 C.16 D.18 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填写在试题的横线上。 13.设为坐标原点，，若点满足则取得最小值时，点B的坐标是________. 14.若函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是____. 15已知正三棱柱中，为的中点，则直线与平面所成角的正弦值是______.. 16.给出以下五个命题： ①命题“”的否定是：“”. ②已知函数的图象经过点，则函数图象上过点P的切线斜率等于. ③是直线和直线垂直的充要条件. ④函数在区间上存在零点. ⑤已知向量与向量的夹角为锐角，那么实数的取值范围是. 其中正确命题的序号是________. 三、解答题：本题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题12分） 已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且 （I）求函数的最小正周期； （II）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围. 18.（本题12分） 各项均为正数的数列中，前项和. （1）求数列的通项公式； （2）若恒成立，求的取值范围； （3）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.  19.（本题12分） 设函数是定义域为R的奇函数. （1）求k值； （2）若且上的最小值为求的值.  20.（本题12分） 如图，在三棱锥中，平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设,，直线AM与直线SC所成的角为60°. （1）求证：面AMP； （2）求证：平面平面SAC； （3）求锐二面角的余弦值.  21.（本题12分） 已知椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，且圆C:过A，F2两点. （1）求椭圆E的方程； （2）直线BC过坐标原点，与椭圆E相交于B,C，点Q为椭圆E上的一点，若直线QB,QC的斜率，存在且不为0，求证：为定值； （3）设直线的倾斜角为，直线的倾斜角为，当时，证明：点P在一定圆上.  22.（本题14分） 已知函数（，且实数为常数） （1）当时，求函数在上的最小值； （2）当时，讨论函数的单调性； （3）设，求证：不等式对于任意不相等的都成立.  得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人