山东省烟台市2013-2014学年高一数学下学期期末检测试题（A）.doc

烟台市2013—2014学年度第二学期高一期末检测 数学试卷（A） 注意事项： 1. 本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2. 使用答题纸时，必修使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效，答卷前将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上． 设向量，，给出下列四个结论； ②；③ 与垂直，其中真命题的序号是 A. ① B. ③ C. ①④ D. ②③ 2. 已知角的顶点在坐标原点始边与轴正半轴重合终边在直线上则等于 B. C. D. 3. 函数的图象的一条对称轴是 A B. C. D. 4．，，，则等于 B. C. D. 5. 已知，，则等于 A. B. C. D. 6. 在所在平面上有一点，满足与的面积之比为 B. C. D. 7.若，，则等于 A. B. C. D. 8. 在中，已知，，则等于 A． B． C． D．．，则的最小值为 B. C. D. 10．设 ，且满足则的取值范围是 B. C. D. 二、填空题:本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置. 11. 如果圆心角为的扇形所对的弦长为则扇形的面积为设是定义在上最小正周期为的函数，且在上，则的值为在中，和分别是边和的中点，其中，则 14. 化简的最简结果是 15. 给出下列四个命题： ①函数有无数个零点图像上每个点的横坐标伸长到原来的 倍然后再向右平移个单位得到的函数解析式可以表示为的值域是，若存在实数使得对任意都有成立则的最小值为，向量与向量垂直，求实数的值2）当为何值时，向量与向量平行？并说明它们是同向还是反向. 17.（本小题满分12分） 证明恒等式：. 18.（本小题满分12分） 在中已知点上的一点， 且. (1)试用表示； (2)若，且，求的坐标分别是. 若，求的值20. （本小题满分13分） 已知函数的一系列对应值如下表： （1）根据表格提供的数据求函数的解析式；（2）的单调递增区间和对称中心若当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围. 如图，在平面直角坐标系中，点在 单位圆上，，且. （1）若，求的值； （2）若也是单位圆上的点且分别做轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为.设，求函数的最大值. 高一数学A答案 一、选择题：BBCDD CAABD 二、填空题：11. 12. 13. 14. 15. ①④ 三、解答题 16.解：， . （1）由向量与向量垂直， 得， 解得. …………6分，得，解得. 此时，所以方向相反. …12分 …………3分 …………6分 ……10分右边……12分18．解：在上，且，所以， 所以. …………6分 . …………12分，. ，， ， …………2分得. …………4分，所以. ……6分 ………10分. …………12分20. 解：（1）设的最小正周期为，得，由，得，又，解得……3分 令，即，解得， . …………5分 （2）当即时单调递增，得所以的对称中心为………9分 (3) 方程. 因为，所以由正弦函数图像可知实数的取值范围是……13分 21．解：（1）由三角函数的定义 ………2分， ∴ ， ………4分 . ………6分 ，．……8分，， 又，于是，