山东省烟台市2013-2014学年高二数学下学期期末检测试题 理.doc

烟台市2013—2014学年度第二学期高二期末检测 数学试卷（理） 注意事项： 1. 本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2. 使用答题纸时，必修使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效，答卷前将密封线内的项目填写清楚. 附参考公式及数据： 如果事件相互独立， 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1.若复数满足（其中i为虚数单位），则的共轭复数为 A. B. C. D. 2.下列推理过程是演绎推理的是A．由平面三角形的性质推测空间的性质 B．某校高1班有55人，2班有5人，由此得高所有班人数超过50人 C．两条直线平行，与是两条平行直线的角，则D．在数列中，，，由此归纳出的通项公式某忘记了自己的，但记得是由一个2，一个，两个组成的四位数，于是用这四个数随意排成一个四位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的最多尝试次数为A．6 B．24C．18 D．12 4. 某款手机的广告宣传费用x（单位万元）与y（单位万元）的统计数据如下表： 广告费用x 利润y 34 26 38 42 根据上表可得线性回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为万元时为A．万元 B．万元C．万元 D．万元 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件=“取到的2个数之和为偶数”,事件=“取到的2个数均为偶数”,则= A．B．C．D．函数存在与直线平行的切线,则实数取值范是A． B． C． D．0.4，那么至少需要这样的高射炮多少门同时对某一目标射击一次，才能使该目标被击中的概率超过96%（提供的数据：） A.5 B.6 C.7 D.8 8.若实数成等比数列，非零实数分别为与，与的等差中项，则下列结论正确的是 A． B．C． D．为的导数，若对于任意的都成立，则 A．B．C．D．的大小关系不确定 10.用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，要使容器的容积最大，扇形的圆心角 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置. 11.设随机变量服从正态分布,若,则 直线与曲线围成图形的面积为 观察下列各式：，，，，…,则 14. 若函数在内有极大值，则实数的取值范围是 15.如图所示，是边长为3的正三角形，若在每一边的两个三等分点中，各随机选取一点连成三角形，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）： ①依此方法可能连成的三角形一共有8个； ②这些可能连成的三角形中，恰有3个是直角三角形； ③这些可能连成的三角形中，恰有2个是锐角三角形； ④这些可能连成的三角形中，恰有2个是钝角三角形. 三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答时要求写 出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. 16.（本小题满分12分） 为了调查喜爱运动是否和性别有关，我们随机抽取了50名对象进行了问卷调查得到了如下的列联表: 在全部50人中随机抽取人,抽到爱运动的概率为(1)请将上面的列联表补充完整(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱运动与性别有关?说明你的理由附:已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，又等于它后一项系数的.1）求展开式中含有的项； （2）求展开式二项式系数之和．单位有车牌尾号为2A和6的汽车B分属两个独立业务部门对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，A车日出车频率0.6，B车日出车频率0.5该地区汽车限行规定如下： 车尾号 0和5 1和6 2和7 3和8 4和9 限行日 一 二 三 四 五 现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车相互独立. ()求该单位在星期一恰好出车一台的概率； ()设表示该单位在一与二两天的出车台数之和，求的分布列及其数学期望EX). 19.（本小题满分12分） 某公司在一次年会上举行了有奖问答活动，会议组织者准备了10道题目，其中6道题,4道题,从中任取3道题解答.(1)求至少取到1道题