山东省聊城四中2014届高考数学一轮复习 3.1 弧度制及任意角的三角函数学案.doc

山东省聊城四中2014届高考数学一轮复习 3.1 弧度制及任意角的三角函数学案 一、高考目标：理解任意角的概念，弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算；掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；掌握单位圆中的三角函数线。 二、知识再现： 1、任意角的概念 角可以看成平面内一条射线OA绕着端点从一个位置转到另一个位置OB所成的图形，旋转开始时的射线OA叫做角的　　　　　　，射线的端点O叫做角的　　　，旋转终止位置的射线OB叫做角的　　　　　，按　　　　时针方向旋转所形成的角叫做正角，按　　　　　时针方向旋转所形成的角叫做负角，若一条射线没作任何旋转，称它形成了一个　　　角。 2、象限角 使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合。角的终边落在第几象限，就说这个角是第几象限角。 象限角　 象限角的集合表示 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角 3、象限界角（即轴上角） 终边在轴上的角的表示为　　　　　　　　　　　　　； 终边在轴上的角的表示为　　　　　　　　　　　　　； 终边落在坐标轴上的角可表示为　　　　　　　　　　　　　　　　　。 4、终边相同的角 所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合或，前者用角度制表示，后者用弧度制表示。 5、弧度制 把长度等于　　　长的弧所对的　　　叫1弧度的角。以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做　　　　，它的单位符号是，通常略去不写。 6、度与弧度的换算关系 　　　　　　　　　　　　　　 1　　　　　　　　　　　　　　 7、弧长公式与扇形面积公式 弧长＝　　　　，即弧长等于　　　　　　　　　。 。 8、三角函数的定义 已知是角终边上任一点，则 三角函数 定义式 定义域 正弦函数 余弦函数 正切函数 注意各象限角三角函数值的符号。 9、三角函数线：(作图说明) 变式训练：已知角终边经过点，且，求。 例3、求函数的定义域。 四、达标训练 1、下列各命题正确的是（　　） 终边相同的角一定相等　　第一象限角都是锐角 锐角都是第一象限角　　　小于的角都是锐角 2、集合，则有（　）　　　　　　　　　　　　　 3、已知那么角是（　） 第一或第二象限角 第二或第三象限角 第三或第四象限角 第一或第四象限角 4、“”是“”的( ) 必要不充分条件 充分不必要条件 充分必要条件 既不充分又不必要条件 5、在内使成立的的取值范围是　　　　　　　　。 6、的大小关系是（　　） 　　　　　 　　　　　 7、点从出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为( ) 　　　　　　　 8、函数的值域是　　　　　　　。 9、已知点在第三象限，则角的终边在第 象限。 10、已知的终边经过点，且，则的取值范围是　　　　　　　。 13、解答下列问题 （1）若在第四象限，试判断的符号。 （2）证明：当时，。