山东省聊城四中2014届高考数学一轮复习 2.8 指数函数及其性质学案.doc

山东省聊城四中2014届高考数学一轮复习 2.8 指数函数及其性质学案 一、高考目标： 1、了解指数函数模型的实际背景. 2、理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点. 3、知道指数函数是类重要的函数模型. 二、知识再现： 1、指数函数的定义：一般地，函数　　　　　　　　　叫做指数函数，其中　　是自变量，定义域为 . 2、指数函数山东省聊城四中2014届高考数学一轮复习 2.8 指数函数及其性质学案的图像与性质如下表所示： 图 象 　　　　　 　　　　　　　 定义域 　　　　　　　　　　　　 值域 性 质 　　　（1）过定点　　　　，即　　时，　　. （2）当时，　　　　， 当　　　时，. （2）当时，　　　　， 当　　　时，. （3）在　　　　上是增函数 （3）在上是　　　　 三、考点例析： 例1、已知。 （1）判断函数的奇偶性； （2）讨论的单调性； （3）求的值域。 例2、当时，求函数的最大值及最小值. 变式训练：（1）已知函数，求使恒成立的的取值范围. 四、达标训练： 1、集合，则是（　　） 　　　　　　　　　　　　　有限集 2、下列四个命题中，是真命题的是（　　） 和都是指数函数　　指数函数的最小值是0 对任意的，都有　　　函数与的图象关于轴对称 3、若则函数的图象一定经过第（ ）象限 一、二、三 一、二、四 二、三、四 一、二、四 4、函数的图象是（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 5、如右图中的曲线分别是函数的图象，则与1的大小关系是（　　） 　　　　 　　　　 6、已知实数满足等式，下列五个关系式：①；②；③；④；⑤。其中不可能成立的关系式有（　　） 个　　　　个　　　　　个　　　　　个 7、函数在上是减函数，则的取值范围是 。 8、函数恒过定点. 9、函数在上最大值比最小值大，则的值是　　　。 10、将按从小到大的顺序排列为　　　　　　　　　　　　　。 已知函数的定义域是，则函数的定义域是　　　　　。 11、函数的单调递增区间是。 12、若直线与函数且的图象有两个公共点，则的取值范围是　　　　　　　　。