山东省聊城四中2014届高考数学一轮复习 3.3 正余弦正切图像和性质学案.doc

山东省聊城四中2014届高考数学一轮复习 3.3 正余弦正切图像和性质学案 高考目标：了解正弦函数，余弦函数，正切函数的图像和性质，会用五点法画出他们的图像。 知识再现（必修4第1章） 1．周期函数的定义 函数，定义域为I，当时，都有，其中T是 一个（ ）的常数，则是周期函数，T是它的周期。 2． 函数 图像 定义域 值域 单调性 （ ） 上递增，； ( ) 上递减，； ( ) 上递增，； ( ) 上递减，； ( )上递增，； ( )上递减 ，； 最值 ； ； 无最值 奇偶性 对称性 对称中心（ ） 对称轴： 对称中心（ ） 对称轴： 对称中心（ ） 周期性 实例探究 例1．画出下列函数的简图： （1）（2） （3）。 例4．求下列函数的周期： （1） （2） （3） （4） 例5．求下列函数的单调递增区间： （1） （2） （3） （4） 作业 1．下列函数中，图像的一部分如右图所示的是 A. B. C． D. 2．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 A．向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 3．函数的单调性是（ ） 在上是增函数，在上是减函数 在上是增函数，在和上都是减函数 在上是增函数，在上是减函数 在上是增函数，在上是减函数 4．函数( ) A．是奇函数 B.是偶函数 C.既不是奇函数也不是偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 5.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是 A. B. C. D. 6.已知函数，则下列判断正确的是 此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是（ 此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是（ 此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是（ 此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是（ 7．不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小 （1）与 （2） （3） 10．已知函数,问： 函数的最小正周期是什么？ 函数在什么区间上是增函数？