山东省聊城四中2014届高考数学一轮复习 3.7 二倍角公式学案.doc

山东省聊城四中2014届高考数学一轮复习 3.7 二倍角公式学案 一．高考目标： 1． 能从两角和的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系 二、知识再现： 1．二倍角公式的推导 2．二倍角公式 ； = = ； = 。 说明：（1）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数 （2）凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式． “倍角”是相对的 （3）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出 （4） 公式，，，成立的条件是:公式成立的条件是．其他 3．二倍角公式的变用 “倍角”与“二次”的关系：升角——降次，降角——升次，特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形，比如： （1） ； ； 。 （2） ； ； 。 （3） ； 。 变式：已知，求证：． 四、达标训练： 1．化简：（1） （2） （3）2sin21575( ( 1 （4） （5） （6） ２．已知，求，，的值。 ３．已知，且，求的值。 ４．已知 ，且，求的值。 5．化简（１）； （２）（270°＜＜360° 6．已知为第三象限角，且，求的值。 7．化简： （1）； （2）． 8．求证：8cos4＝cos4＋4cos2＋3 9．化简： 10．已知，求3cos 2( + 4sin 2(的值。 11． （06上海理，17）求函数＝2＋的值域和最小正周期。 １2．求证：的值是与(无关的定值 S C S C T T T