山东省菏泽市2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题 理.doc

山东省菏泽市2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题 理 　 一.选择题（每小题5分，共50分） 1．（5分）复数的共轭复数是（　　） 　 A． i+2 B． i﹣2 C． ﹣2﹣i D． 2﹣i 2．（5分）用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（　　） 　 A．假设三内角都不大于60度 B． 假设三内角都大于60度 　 C．假设三内角至多有一个大于60度 D． 假设三内角至多有两个大于60度 3．（5分）函数f（x）=2x﹣sinx在（﹣∞，+∞）上（　　） 　 A．有最小值 B． 是减函数 C． 有最大值 D． 是增函数 4．（5分）用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=（a≠1，n∈N*），在验证当n=1时，等式左边应为（　　） 　 A． 1 B． 1+a C． 1+a+a2 D． 1+a+a2+a3 5．直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（　　） 　 A． 2 B． 4 C． 2 D． 4 6．（5分）曲线y=e2x在点（0，1）处的切线方程为（　　） 　 A． y=x+1 B． y=﹣2x+1 C． y=2x﹣1 D． y=2x+1 7．（5分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如图的2×2列联表． 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 50 50 则至少有（　　）的把握认为喜爱打篮球与性别有关．附参考公式：K2= P（K2＞k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 3.004 6.615 7.789 10.828 　 A． 95% B． 99% C． 99.5% D． 99.9% 8．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼﹣15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（　　） 　 A． 12 B． 18 C． 24 D． 48 9．某班有60名学生，一次考试后数学成绩ξ～N（110，102），若P（100≤ξ≤110）=0.35，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（　　） 　 A． 10 B． 9 C． 8 D． 7 　 10．（5分）已知，则导函数f′（x）是（　　） 　 A．仅有最小值的奇函数 B． 既有最大值，又有最小值的偶函数 　 C．仅有最大值的偶函数 D． 既有最大值，又有最小值的奇函数 　 二.填空题（每小题5分，共25分） 11．（5分）某人射击，一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（结论写成小数的形式）　_________　． 12．（5分）如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则P等于　_________　． 13．（5分）下列说法正确的是　_________　． ①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有36种． ②设a，b∈R，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的必要不充分条件． ③（2+3x）10的展开式中含有x8的项的系数与该项的二项式系数相同． 14．（5分）有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点；因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（0）=0，所以x=0是函数f（x）=x3的极值点．”以上推理中 （1）大前提错误 （2）小前提错误 （3）推理形式正确 （4）结论正确 你认为正确的序号为　_________　． 15．（5分）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2时取得极值，则x1?x2的值为　_________　． 三.解答题（共6小题，共74分） 16．（12分）（Ⅰ）已知复数z=1﹣i（i是虚数单位），若z2+a+b=3﹣3i，求实数a，b的值． （Ⅱ）求二项式（+）10展开式中的常数项． 　 17．（12分）对于任意正整数n，猜想2n﹣1与（n+1）2的大小关系，并给出证明． 　 18．（12分）设函数f（x）=ax3+bx2+c，其中a+b=0，a，b，c均为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣1=0． （Ⅰ）求a，b，c的值； （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间． 　 19．（12分）第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，2014年3月在北京召开．为了做好两会期间的接待服务工作，中国人民大学学生实践活动中心从7名学生会干部（其中男生4人，女生3人）中选3人参加两会的志愿者