山西省垣曲中学2015届高三数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版.doc

垣曲中学2015届高三上学期第一次月考数学（文）试题 一、选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.) ①第二象限角大于第一象限角; ②三角形的内角是第一象限角或第二象限角; ③不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所对半径的大小无关; ④若sinα=sinβ,则α与β的终边相同; ⑤若cosθ0,则θ是第二或第三象限的角. 其中正确命题的个数是(　　) A.1　　　　　B.2　　　　　C.3　　　　　D.4 2.cos-sin的值为(　　) A. B.- C.0 D. 3. sin 2 013°的值属于区间(　　) A. B. C. D. 4.在△ABC中,若=,则B的值为(　　) A.30° B.45° C.60° D.90° 5.已知函数y=cos(ωx+φ)(ω0,|φ|π)的部分图象如图所示,则(　　) A.ω=1,φ= B.ω=1,φ=- C.ω=2,φ= D.ω=2,φ=- 6.为了得到函数y=3sin的图象,只要把函数y=3sin的图象上所有的点(　　) A.向右平行移动个单位长度 B.向左平行移动个单位长度 C.向右平行移动个单位长度 D.向左平行移动个单位长度 7.已知函数f(x)=sin(x∈R),给出下面命题错误的是(　　) A.函数f(x)的最小正周期为π B.函数f(x)是偶函数 C.函数f(x)的图象关于直线x=对称 D.函数f(x)在区间上是增函数 若平面向量a，b，c两两所成的角相等，且|a|＝1，|b|＝1，|c|＝3， 则|a＋b＋c|等于(　　) A．2 B．5 C．2或5 D.或 9.如图,正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE=1,连接EC,ED, 则sin∠CED=(　　) A. B. C. D. 10. 设e1，e2是夹角为的单位向量，且a＝2e1＋3e2，b＝ke1－4e2.若ab，则实数k的值为(　　) C．16 D．3211. 已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象(部分)如图所示，则ω，φ分别为(　　) A．ω＝π，φ＝B．ω＝2π，φ＝ C．ω＝π，φ＝D．ω＝2π，φ＝ 将函数y＝cos x＋sin x(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是(　　) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题分，共分,请将答案填在答题纸上) 已知sin＝，则cos 2x＝________. 已知向量a，b，满足|a|＝2，|b|＝1，且(a＋b)，则a与b的夹角为________．已知||＝1，||≤1，且SOAB＝，则与夹角的取值范围是________． 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，则角C＝_______三、解答题:本大题共小题，共7分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （本小题满分1分） (1)求B. (2)若sinAsinC=,求C. 18.（本小题满分1分）sinωxcosωx-cos2ωx,其中ω为使f(x)能在x=时取得最大值的最小正整数. (1)求ω的值. (2)设△ABC的三边长a,b,c满足b2=ac,且边b所对的角θ的取值集合为M,当x∈M时,求f(x)的值域. 19. （本小题满分20分）已知向量，，设函数，且的图象过点和点. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间. 20. （本小题满分分）ab. (1)求A. (2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值. 文科参考答案 AABBD CCCDC CB 13.－ 60° 15. ≤θ≤π. 16. 17(1)因为(a+b+c)(a-b+c)=ac, 所以a2+c2-b2=-ac, 因为cosB=,所以cosB==-, 因为B为三角形的内角,所以B=. (2)由(1)得：A+C=, 因为sinAsinC=,cos(A+C)=, 所以cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC =cosAcosC-sinAsinC+2sinAsinC =+2×=, 所以A-C=或A-C=-,所以C=或C=. 18. (1)f(x)=sin-,依题意有-=2kπ+(k∈Z), 即ω=(k∈Z),ω的最小正整数值为2,所以ω=2. (2)b2=ac,又b2=a2+c2-2accosB, 所以a2+c