山西省晋中市太谷县第五中学校七年级数学下册 6.2 立方根学案（无答案） （新版）新人教版.doc

立方根 一、复述回顾：（二人小组完成） 1.复述平方根与开平方的定义. 2.计算：23=______, (-2)3=_______, 3.立方等于8的数有几个？-8和0 呢？ 2.完成课本“探究一”. 正数有_________的立方根、负数有__________的立方根，0的立方根有______个，是_______。 3. 平方根与立方根的区别与联系. 联系： ①0的平方根、立方根都有一个是0.②平方根、立方根都是开方的结果. 区别：①定义不同： ②个数不同：一个正数有_____个平方根，一个正数有_______个立方根；一个负数______平方根，一个负数有____个立方根。 ③表示法不同：正数a的平方根表示为______，a的立方根表示为_____ ④被开方数的取值范围不同: ±中的被开方数a__________0；中的被开方数可以是_______数. 4. __________________________叫做开立方.它与______运算互为逆运算. 即x3=a，与x=互为逆运算. 所以（）3=____.=____. 5.完成课本“探究二”及其例题. 6.在开立方的过程中，如果被开方数的小数点每向左（右）移动______位，立方根的小数点也相应的移动一位. 三、自学检测： 1.求下列各数的立方根： 0，1，－，6，0.001 2.求下列各式的值： 四、巩固训练： 1.判断题: ①如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a.（ ） ②任何正数都有两个立方根，它们互为相反数. （ ） ③负数没有立方根. （ ） ④如果a是b的立方根，那么ab≥0. （ ） ⑤若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零（ ） 2.填空题: ①如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.②=______， ()3=______.③的平方根是________. ④的立方根是________. 3.选择题： ①下列说法中正确的是（ ） A.－4没有立方根 B.1的立方根是±1 C.的立方根是 D.－5的立方根是 ②下列说法中，正确的是（ ） A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1 五、拓展延伸： 求下列各式中的x. ①125x3=8 ② (－2+x)3=－216 ③ =－2 ④27(x+1)3+64=0