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山西省晋中市太谷县第五中学校七年级数学下册 6.2 立方根学案(无答案) (新版)新人教版
立方根
一、复述回顾:(二人小组完成)
1.复述平方根与开平方的定义.
2.计算:23=______, (-2)3=_______,
3.立方等于8的数有几个?-8和0 呢?
2.完成课本“探究一”.
正数有_________的立方根、负数有__________的立方根,0的立方根有______个,是_______。
3. 平方根与立方根的区别与联系.
联系:
①0的平方根、立方根都有一个是0.②平方根、立方根都是开方的结果.
区别:①定义不同:
②个数不同:一个正数有_____个平方根,一个正数有_______个立方根;一个负数______平方根,一个负数有____个立方根。
③表示法不同:正数a的平方根表示为______,a的立方根表示为_____
④被开方数的取值范围不同:
±中的被开方数a__________0;中的被开方数可以是_______数.
4. __________________________叫做开立方.它与______运算互为逆运算.
即x3=a,与x=互为逆运算.
所以()3=____.=____.
5.完成课本“探究二”及其例题.
6.在开立方的过程中,如果被开方数的小数点每向左(右)移动______位,立方根的小数点也相应的移动一位.
三、自学检测:
1.求下列各数的立方根:
0,1,-,6,0.001
2.求下列各式的值:
四、巩固训练:
1.判断题:
①如果b是a的三次幂,那么b的立方根是a.( )
②任何正数都有两个立方根,它们互为相反数. ( )
③负数没有立方根. ( )
④如果a是b的立方根,那么ab≥0. ( )
⑤若一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是零( )
2.填空题:
①如果一个数的立方根等于它本身,那么这个数是________.②=______, ()3=______.③的平方根是________. ④的立方根是________.
3.选择题:
①下列说法中正确的是( )
A.-4没有立方根 B.1的立方根是±1
C.的立方根是 D.-5的立方根是
②下列说法中,正确的是( )
A.一个有理数的平方根有两个,它们互为相反数B.一个有理数的立方根,不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是-1,0,1
五、拓展延伸:
求下列各式中的x.
①125x3=8 ② (-2+x)3=-216
③ =-2 ④27(x+1)3+64=0
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