1.4解直角三角形.pptx

2.两锐角关系:两锐角互余 ∠A+∠B=900. 1.三边关系: 勾股定理 a2+b2=c2. 2.互余两锐角三角函数之间的关系: sinA= ； cosA= ; tanA.tanB= . 三、特殊角300,450,600角的三角函数值. 3.边、角关系:锐角三角函数 3.同一锐角三角函数之间的关系: sin2A+cos2A= . 温故知新 一、直角三角形中的数量关系 二、坡度的定义:坡度等于坡角的 . 四、三角函数间的关系. 1.增减性:正弦,正切是 函数，余弦是 函数. 直角三角形中的边角关系 三角函数 求前项 用 ; 求后项 用 . 温故知新 特殊角:300,450,600角的三角函数值 sinα cosα tanα 30° 45° 60° 九下第一章 直角三角形的边角关系 1.4 解直角三角形 直角三角形的基本元素 直角三角形中，除直角外，还有两个锐角和三条边共五个元素 解直角三角形的定义： 由直角三角形中的已知边角求未知边角的过程叫解直角三角形. 解直角三角形的工具： 1、由边求边用勾股定理； 2、由角求角用两锐角互余； 3、由边求角或由角求边用三角函数。 解直角三角形的题型一：已知两边解直角三角形 1.Rt△ABC中,∠C=900,∠A, ∠B,∠C的对边分别为a,b,c, 且a= ,b= , 解这个直角三角形. 反思:1.已知两边解直角三角形时，还需要求出那些元素? 2.如何求第三边？ 3.如何求第一个锐角？如何求第二个锐角？ 1.Rt△ABC中,∠C=900,∠A, ∠B,∠C的对边分别为a,b,c, 且a= ,c= , 解这个直角三角形. 2.Rt△ABC中,∠C=900,∠A, ∠B,∠C的对边分别为a,b,c, 且a= ,c= , 解这个直角三角形. 解直角三角形的题型二：已知一边和一锐角解直角三角形 1.Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B, ∠C的对边分别为a,b,c,且b=20, ∠B=300,解这个直角三角形. 2.Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B, ∠C的对边分别为a,b,c,且c=30, ∠B=600,解这个直角三角形. 反思:1.已知一边和一锐角解直角三角形时，还需要求出那些元素? 2.如何求第三个锐角？ 3.如何求第一条边？如何求第二条边？ 拓展应用 1.如图,在△ABC中，AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=450，sinB=1/3,AD=1. 求：(1)BC的长; (2)tan∠DAE的值. 拓展应用 2.如图,在△ABC中，AD是BC边上的中线, 求：(1)BC的长; (2)sin∠ADC的值. 3.如图,在△ABC中，AB=AC=1,∠A=360,BD是平分∠ABC, 求：(1)AD的长; (2)cosA值. 1.等腰三角形的底角为300,底边长为 ,则腰长为 . 2.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=600， AC=4，则BD长为 . 3.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为 E，设∠ADE=α，且cosα= ，AB=4， 则AD的长为 . 4.如图，已知正方形ABCD的边长为2， 如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落 在CB的延长线上的D′处，那么 tan∠BAD′等于 . 2 4