1.5.1曲边梯形的面积.doc

三元整合导学模式高二年级数学学科导学稿 主编人：李秀娟 备课组长:吴连香 学校审批领导： 协编人：高二数学备课组 课时：2课时 定稿日期：2015年3月10日 1.5.1曲边梯形的面积 学习目标 1．理解用“分割”“近似代替”“求和”“取极限”求曲边梯形面积的四个步骤. 2．感知“以直代曲”和“逼近”的思想方法. 3、了解“近似代替”时取点的任意性。 学习重难点：对以直代曲、无限逼近思想的理解。以及一般曲边梯形的面积的求法。 学习过程 一、新课导学 ◆探究新知（预习教材P38～P42，找出疑惑之处） 问题1：请梳理一下，你已经会求哪些平面图形的面积？这些平面图形的主要特点是什么？ 问题2：怎样定义“曲边梯形”？如何计算曲边梯形的面积？ 问题3：图中的曲边梯形与我们熟悉的“直边梯形”的主要区别是什么？能否将求这个曲边梯形面积S的问题转化为求“直边图形”面积的问题？ ◆应用示例 例1．求直线与抛物线所围成 的曲边梯形的面积.（该图形为曲边三角形，是曲边梯形的特殊情况） 探究1：分割，怎样分割？分割成多少个？分成怎样的形状？ 探究2：如何用数学的形式表达分割的几何图形越来越多？ 探究3：试求每个小曲边梯形的面积 探究4： 试求所有小曲边梯形的面积和 探究5：近似代替是用 的面积近似代替 的面积 探究6：采用过剩求和与不足求和所得到的结果一样，其意义是什么？ 变式训练1：求直线x=1,x=4,y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积。 总结、求曲边梯形面积的方法步骤是什么？ 二、当堂检测 1、把区间[1,3]等分,所得个小区间,每个小区间的长度为( ) A. B. C. D.。 2．当很大时，在区间的值可以用下列值近似代替的是（ ） A． B． C． D． 2．把区间（）等分之后，第个小区间是（ ） A． B． C． D． 3．把区间等分，所得个小区间的长度均为 . 4． . 5.求由y=2x2＋1,和x=1,x=3,x轴围成的曲边梯形面积。 1.5.2 汽车行驶的路程 学习目标：用“四步曲”的方法求变速运动物体在某段时间内的路程； 了解“以直代曲”、“逼近”的思想方法． 学习重难点 重 点：用“以不变代变”的方法求变速直线运动的路程，掌握其基本步骤 难 点：S(t)=3t2+2，则作匀速直线运动时，经过时间所行驶的路程为S= . 思考？ 如果汽车作变速直线运动，在时刻的速度为（单位：km/h），那么它在0≤≤1(单位：h)这段时间内行驶的路程（单位：km）是多少？ 分析： 问题1 为了计算汽车在0≤t≤1时段内行驶的路程，将区间[0，1]等分成n个小区间，那么各个小区间依次是？ 问题2 当n很大时，在每个小区间上，由于v(t)的变化很小，可以认为汽车近似于以左端点时刻对应的速度作匀速直线运动，那么汽车在上述各时段内行驶的路程的近似值分别为多少？ 根据以上两个问题，实施求解过程 （1） （2） （3） （4） 小结： 求汽车行驶过程的一般步骤是什么，用到了哪些思想方法？ 二、当堂检测 1．做直线运动的物体的运动速度，该物体在到这段时间内所走的路程为（ ）A． B． C． D．2 2．一辆汽车以速度行驶，这辆汽车从到这段时间内所行驶的路程为（　　） A．． B 1 C．3 D．27 3．以速度沿直线运动的物体在到这段时间内所走过的路程为____________． 4．如图（见课本50页B组1题）描述了一物体运动速度（单位：m/s）的变化．请对这一物体在到（单位：s）之间走过的路程进行估计． 三元整合导学模式高二年级数学学科导学稿 主编人：李秀娟 备课组长:吴连香 学校审批领导： 协编人：高二数学备课组 课时：1课时 定稿日期：2015年3月10日 1.5.3定积分的概念 学习目标 理解并掌握定积分的概念和定积分的几何意义.通过学生自主探究、合作交流，培养学生分析、比较、概括等思维能力，形成良好的思维品质.. 学习重点 定积分的概念，定积分的几何意义 学习难点 定积分的概念 学习过程： 回忆旧知：回忆曲边图形面积的求法，求与直线=1，=0所围成的平面图形的面积. 引入新课：定积分的概念 如果函数在区间上连续，用分点 将区间等分成个小区间，每个小区间长度为（），在每个小区间上取一点，作和式： 【问题】如果时，上述和式无限趋近于一个常数，那么称该常数为 ？记为：__________