1.7线性表的查找.ppt

线性表的查找 查找——也叫检索，是根据给定的某个值，在表中确定一个关键字等于给定值的记录或数据元素 关键字——是数据元素中某个数据项的值，它可以标识一个数据元素 查找方法评价 查找速度 占用存储空间多少 算法本身复杂程度 平均查找长度ASL(Average Search Length)：为确定记录在表中的位置，需和给定值进行比较的关键字的个数的期望值叫查找算法的~ 1.7.1 顺序查找 查找过程：从表的一端开始逐个进行记录的关键字和给定值的比较 算法描述 1.7.2 二分查找法 查找过程：每次将待查记录所在区间缩小一半 适用条件：采用顺序存储结构的有序表 算法实现 设表长为n，low、high和mid分别指向待查元素所在区间的上界、下界和中点,k为给定值 初始时，令low=1,high=n,mid=?(low+high)/2? 让k与mid指向的记录比较 若k==r[mid].key，查找成功 若kr[mid].key，则high=mid-1 若kr[mid].key，则low=mid+1 重复上述操作，直至lowhigh时，查找失败 算法描述 1.7.3 分块查找 查找过程：将表分成几块，块内无序，块间有序；先确定待查记录所在块，再在块内查找 适用条件：分块有序表 算法实现 用数组存放待查记录,每个数据元素至少含有关键字域 建立索引表，每个索引表结点含有最大关键字域和指向本块第一个结点的指针 分块查找方法评价 1.7.4 哈希查找 基本思想：在记录的存储地址和它的关键字之间建立一个确定的对应关系；这样，不经过比较，一次存取就能得到所查元素的查找方法 定义 哈希函数——在记录的关键字与记录的存储地址之间建立的一种对应关系叫~ 哈希表——应用哈希函数，由记录的关键字确定记录在表中的地址，并将记录放入此地址，这样构成的表叫~ 哈希查找——又叫散列查找，利用哈希函数进行查找的过程叫~ 从例子可见： 哈希函数只是一种映象，所以哈希函数的设定很灵活，只要使任何关键字的哈希函数值都落在表长允许的范围之内即可 冲突：key1 != key2，但H(key1)=H(key2)的现象叫~ 同义词：具有相同函数值的两个关键字，叫该哈希函数的~ 哈希函数通常是一种压缩映象，所以冲突不可避免，只能尽量减少；同时，冲突发生后，应该有处理冲突的方法 数字分析法 构造：对关键字进行分析，取关键字的若干位或其组合作哈希地址 适于关键字位数比哈希地址位数大，且可能出现的关键字事先知道的情况 平方取中法 构造：取关键字平方后中间几位作哈希地址 适于不知道全部关键字情况 折叠法 构造：将关键字分割成位数相同的几部分，然后取这几部分的叠加和（舍去进位）做哈希地址 种类 移位叠加：将分割后的几部分低位对齐相加 间界叠加：从一端沿分割界来回折送，然后对齐相加 适于关键字位数很多，且每一位上数字分布大致均匀情况 除留余数法 构造：取关键字被某个不大于哈希表表长m的数p除后所得余数作哈希地址， 即H(key) = key MOD p，p?m 特点 简单、常用，可与上述几种方法结合使用 p的选取很重要；p选的不好，容易产生同义词 随机数法 构造：取关键字的随机函数值作哈希地址，即H(key)=random(key) 适于关键字长度不等的情况 处理冲突的方法 开放定址法 方法：当冲突发生时，形成一个探查序列；沿此序列逐个地址探查，直到找到一个空位置（开放的地址），将发生冲突的记录放到该地址中，即Hi=(H(key)+di)MOD m，i=1,2,……k(k?m-1) 其中：H(key)——哈希函数 m——哈希表表长 di——增量序列 分类 线性探测再散列：di=1,2,3,……m-1 二次探测再散列：di=12,-12,22,…,±k2(k?m/2) 伪随机探测再散列：di=伪随机数序列 再哈希法 方法：构造若干个哈希函数，当发生冲突时，计算下一个哈希地址，即：Hi=Rhi(key) i=1,2,……k 其中：Rhi——不同的哈希函数 特点：计算时间增加 链地址法 方法：将所有关键字为同义词的记录存储在一个单链表中，并用一维数组存放头指针 哈希查找过程及分析 哈希查找过程 哈希查找分析 哈希查找过程仍是一个给定值与关键字进行比较的过程 评价哈希查找效率仍要用ASL 哈希查找过程与给定值进行比较的关键字的个数取决于： 哈希函数 处理冲突的方法 哈希表的填满因子 ?=表中填入的记录数/哈希表长度 哈希查找算法实现 用线性探测再散列法处理冲突 实现 查找过程：同前 删除：只能作标记，不能真正删除 插入：遇到空位置或有删除标记的位置就可以插入 算法描述： 用外链表处理冲突算法 给定k值 计算H(k) 此地址为空 关键字==k