广东省广州市广铁一中2014年秋八年级数学上册 第十三章《轴对称》课题学习 最短路径问题学案（无答案）（新版）新人教版.doc

PAGE 13.4 课题学习：最短路径问题 课 题 13.4 课题学习：最短路径问题 课 型 综合课 课 时 1 4、根据你发现的规律，在图（2）中完成本题。 探究（二） 问题 为什么在P点的位置修建泵站，就能使所用的输气管线最短呢？ 四、达标测评 1、如图（3），在铁路的同侧有两个工厂A、B，要在路边建一个货场C，使A、B两厂到货场C的距离的和最小．问点C的位置如何选择？ 2、如图（4），如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从AC的中点D处发出的球，能否依次经BC,AB两边反射后回到D处？如果认为不能，请说明理由；如果认为能，请作出球的运动路线。 AD A D B C 图（4） 图（3）（（99 A B B 3、如图（5），A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。 图（5） 图（5） 五、总结反思 课堂记录 或学法指导 学 习 目 标 能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想． 学 习 重 点 利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题． 　 学 习 难 点 利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题． 学习过程： 一、自主学习 预习课本P85—87. 二、问题探究 1、把下列图形补成关于对称的图形。 2、仔细观察第三个图形，你能尽可能多的从图中找出一些线段之间的关系吗？　 三、自主探究 合作展示 探究（一） 图（2）BA如图（1）．要在燃气管道上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？ 图（2） B A 图（1） 图（1） 2、请同学们任意取点探究，并完成下列表格。 =1 =1 =2 =3 =4 … 3、通过以上探究，你发现什么规律吗？