广东省河源市中英文实验学校七年级数学下册 3.4 用尺规作三角形讲学稿（无答案） （新版）北师大版.doc

用尺规作三角形 摘 记 【自主探究一】已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。 ①、已知：线段a，c，∠α。 求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。 ②、作法与过程： 1、作一条线段BC=a， 2、以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC=∠a； 3、在射线BD上截取线段BA=c； 4、连接AC。ΔABC就是所求作的三角形。 ③、请你在后面的空白处作出这个三角形。 模块三：交流研讨（小组合作、展示、精讲） 学习目标：在分别给出的两角夹边和三边的条件下，利用尺规作出符合要求的三角形。 研 讨 内 容 摘 记 【交流研讨一】已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。 ①、已知：线段∠α，∠β，线段c 。 求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。 ②、作法：1、作∠DAE＝∠α； 2、在射线AE上截取线段AB=c； 3、以点B为顶点，以BA为一边，作∠ABC=∠β，交射线AD于点C。 ③、ΔABC就是所求作的三角形。 【交流研讨二】已知三角形的三边，求作这个三角形。 ①、已知：线段a，b，c。 求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。 模块四：精讲梳理（认真听讲并记录要点） 精 讲 内 容 摘 记 反思今天的学习，谈谈你的收获。 1.课堂收获： 展示心得： 河源中英文学校两段五环短课日测卷（七数学科） 授课日期：第11周 班级：七（ ）姓名： §3－4 用 尺 规 作 三 角 形 课型：（检测1） 一、基础题（作图题） 1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。 2、作图题：已知三角形的两角和一边，求作三角形。 已知：∠α，∠β和线段a，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a。 求作：△ABC。 3、如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C= 20°，AB=10，AD= 4， G为AB延长线上一点。求∠EBG的度数和CE的长。 二、发展题。 4、如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由。 解：OC＝OD，理由如下： ∵ AC∥DB （ ） ∴ ∠A＝∠B ∠C＝∠D （ ） 在△AOC和△BOD中 ∠A＝∠B （ 已 证 ） ∠C＝∠D （ 已 证 ） AO＝BO （ 已 知 ） ∴ △AOC≌△BOD （ ） ∴ OC＝OD （ ） 5、如图5，已知：AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，AB与DC平行吗？说明理由。 解： AB∥DC，理由如下： 在△AOB和△COD中 OA＝OC （已 知） ∠AOB＝∠COD （ ） OB＝OD （已 知） ∴ △AOB≌△COD （ ） ∴ ∠A ＝∠C或∠ ＝ ∠ ，（ ） ∴ AB∥DC （ ） 三、提高题。6、如右图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？ 解：∠B＝∠D。理由是： ∵AD ∥ BC （已 知） ∴∠ =∠ （ ） ∵AE＝CF （已 知） ∴AE+ ＝CF+ （等式的性质） 即： ＝ b a