广东省河源市中英文实验学校七年级数学下册 3.5 利用三角形全等测距离讲学稿（无答案） （新版）北师大版.doc

利用三角形全等测距离 模块一：温故知新（独立进行） 学习目标与要求：复习三角形全等的条件。 1、全等三角形的性质：两三角形全等，对应边 ，对应角 2、如右图；△ADC≌△CBA，那么， 模块二：自主学习（独立进行） 学习目标与要求： 学会利用三角形全等解决实际问题. 学习内容 摘 记 【自主探究一】仔细阅读课本P108完成想一想. 4、（1）课本 P108图4-36所示： 分析：在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE＝BC，连接ED。则只要测ED的长就可以知道AB的长了。 解： 理由: 在△ACB与△DCE中， 【尝试性练习】 5、请你阅读P109习题4.10中的第1题，并把解题过程写在下面 【知识要点的归纳】 1、由于两个三角形全等，对应边相等，因此，利用全等三角形可以测量不能到达或不能直接测量两点之间的距离，其关键是够造两个全等三角形，期根据是全等三角形的对应边相等。 三人小组互评： 组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定： （★五星评定） 模块三：合作交流 (小组合作、 展示、精讲） 学习目标与要求: 学会利用三角形全等解决实际测量问题. 研讨内容 摘记 【合作探究一】 6、在自主探究一中测量池塘两端的方法二 【合作探究二】 7、如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并 求出A、B的距离 解： 【温馨提示】 利用三角形全等测距离的基本骤： 1、构造全等三角形2、构造全等三角形之后，再利用三角形全等的条件“SSS” “SAS” “AAS” 以及 “ASA”证明两三角形全等 。 3、最后，利用全等 三角形的性质，得到所求的距离。 模块四：精讲梳理 请你思考： 利用三角形全等测距离的基本骤有哪些？ 模块五：当堂训练 检测内容——第四章 三 角 形 §4-5 利用三角形全等测距离 一、基础题： 1、如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。 （1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，请你能完成右边的图形。 解： （1） （2） (2) 说明你是如何求AB的距离。 二、发展题 2．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。 三、提高题 阅读理解： 初一（10）班同学为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案： 方案①：如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长； 方案②：如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离. 阅读后回答下列问题： （1）方案①是否可行？请说明理由；（分）（分）（分） 图1 图2