广东省湛江经济技术开发区职业高级中学2014年高中数学 1.1.1 集合的含义与表示导学案 新人教A版必修1.doc

广东省湛江经济技术开发区职业高级中学2014年高中数学 1.1.1 集合的含义与表示导学案 新人教A版必修1 【学习目标】 1、正确理解集合的含义 2、能熟练的运用集合的概念及性质判定集合 3、能熟练的运用自然语言法、列举法、描述法表示集合 【重点难点】 重点：集合的含义 难点：1、集合中元素的三性即确定性、互异性、无序性及其应用 2、三种集合表示法的相互转化 【知识链接】 体育课中老师口中的“集合”与我们在初中所学的不等式的解的“集合”，它们有没有区别？我们学习过的自然数的集合、有理数的集合与前面的哪一个“集合”的含义相同？ 【学习过程】 阅读课本第2页到第3页的内容，尝试回答以下问题: 知识点一 集合的定义 问题1、你认为体育老师口中的“集合”是我们所要学习的集合吗？为什么？我们所要学习的“集合”应该怎样描述？ 问题2、你认为“北门中学的大胖子”能够组成集合吗？为什么？ 问题3、你认为{a，a，b，c}能够组成一个集合吗？为什么？那么{a，b，c}呢？ 问题4、你认为{a，b，c}和{c，b，a}是同一个集合吗？请回答两个集合相等的条件？ 问题5、通过以上的问题你认为一个集合应具备什么样的性质？ 问题6、集合中的元素与集合是什么关系？用什么符号表示？你会读吗? 问题7、你能熟练写出数学中的一些常用的数集及其记法吗？同学之间比一比看谁写得快。 阅读课本第3页到第4页前面的内容，尝试回答以下问题： 知识点二 列举法 问题1、前面的例子是用什么样的方法表示集合的？怎样用列举法表示集合？如果集合中有无数多个元素用列举法怎么表示？如果按集合中的元素个数进行分类请你尝试命名。 问题2、{ }的含义是什么？用{R}表示有理数集合正确吗？用{有理数集合}表示有理数集合正确吗？为什么？ 问题3、{0}是表示集合中什么都没有吗？0与{0}是什么关系？ 问题4、{0}与{}是一回事吗？{2 3}与{（2，3）}是同一个集合吗？为什么？ 问题5、已知∈｛0，1，｝,求实数的值。并总结一下处理集合问题时，最后的结论应注意什么？ 阅读课本第4页到第5页的内容，尝试回答以下问题： 知识点三 描述法 问题1、怎样用描述法表示集合？具体的方法是什么？ 问题2、自然语言法：“文字叙述”形式，列举法：“{a,b,c,…}”形式，用描述法表示集合时，关键在于确定竖线前的代表元素及代表元素所满足的数学条件，其形式为：“”，请根据前面的特点总结各自的适用对象？ 小资料：可以写成，即当时，可省略不写。 【基础达标】 A1、下列各组对象中不能形成集合的是（ ） A.高一年级全体女生 B．高二（1）班全体学生家长 C．高三年级开设的全体课程 D．高一（6）班个子较高的学生 A2、判断下列各组中几个集合是否相等？ （1）{和 （2）和 （3）、和 A3、下列关系中，正确的个数为（ ） ① ② ③ ④ B4、说出下列集合中的元素： （1），求实数 B6、用适当的方法表示下列集合 （1））的实数解组成的集合 （4）平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合 B7、下列集合中，不同于另外三个集合的是（ ） A B C D C8、方程组的解集是（ ） A B C D C9、集合，则A、B (填是或不是)表示同一集合。 D10、用列举法表示下列集合： （1） （2） （3） 【小结】 【当堂检测】 A1、判断下列对象是否组成一个集合 （1）我们高一（1）班的学生 （2）善良的人 （3）美丽的花 （4）中国古代四大名著 B2、（1）写出由方程的解组成的集合 （2）已知集合，若，求 C3、用集合表示如下图所示的阴影部分的点（含边界）