广东省湛江经济技术开发区职业高级中学2014年高中数学 1.1.3 集合的基本运算2导学案 新人教A版必修1.doc

广东省湛江经济技术开发区职业高级中学2014年高中数学 1.1.3 集合的基本运算2导学案 新人教A版必修1 【学习目标】 1、理解全集与补集的定义，会求给定子集的补集. 2、熟练掌握集合的交、并、补综合运算及应用. 【重点难点】 ▲重点：准确利用补集定义求解补集，集合的交、并、补综合运算. ▲难点：集合的交、并、补综合运算及应用. 【知识链接】 1、集合与子集 2、集合的交、并运算 【学习过程】 阅读课本第10页到第11页补集部分的内容，尝试回答以下问题： 知识点一 补集 问题1、结合全集的定义，你认为全集是固定不变的还是依据具体问题来加以选择的？试举例说明. 问题2、全集用什么符号来表示?全集U中子集A的补集怎么表示? 问题3、结合补集的定义填空 (1) =__________； (2)=__________； （3）=__________； (4)=__________； (5)= __________. 问题4、我们是用_______法来表示集合的,用_______法来表示集合的. 问题5、例9中集合的元素是什么？三角形可分为哪几类? 问题6、你能理解集合吗？我们是如何来求的,分几个步骤？ 知识点二 集合的交、并、补综合运算及应用 例1已知集合S={|1≤7},A={|2≤5},B={|3≤7},求: （1）（）（）； （2）； （3）（）（）； （4）. 点拨：利用数轴工具 规律方法： 思考：从本题的结果你可以发现什么规律？ 例2在开秋季运动会时，某班有28名同学参加比赛，其中有15人参加径赛，有8人参加田赛，有14人参加球类比赛，同时参加田赛和径赛的有3人，同时参加径赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田赛和球类比赛的有多少人？只参加径赛的同学有多少人？ 分析：问题1、若参加径赛、田赛、球类比赛的同学组成的集合分别为，则本题的叙述可否转化为数学语言？ 问题2、你能根据题意画出对应的韦恩图吗？ 规律方法： 例3已知集合A={},B={|0},若,求的取值范围. 分析：问题1、由方程的根的分布有那几种情况？ 问题2、分这些情况一一去讨论比较复杂，难于从正面入手，你能从反面入手解决这个问题吗？ 规律方法： 例4、对于集合，定义 ={}, =,设={1,2,3,4,5,6}, ={4,5,6,7,8,9,10},则=________________. 规律方法： 【基础达标】 A1、设，，，，求， ，. A2、已知全集U={|-2≤≤1},A={|-21},B={|},C={|-2≤1},则( ) A、 B、 C、 D、 B3、设集合，，求， ， （），（）. B4、已知集合={}和={}满足, ,求实数的值. C5、已知全集U=={x},={1,3,5,7},求集合. C6、已知全集={1,2,3,4,5}, ={},. D7、已知全集为，集合={}, ={}求和. D8、已知，，，若这三个方程至少有一个方程有实根，求实数的取值范围. 【小结】 分类讨论思想、数形结合思想 补集的思想、方程的思想 【当堂检测】 A1、已知全集，，，求（）， （）（）. B2、设全集和集合满足=,B=则与的关系是：（ ） A、 B、 C、 D、 B3、定义集合的一种运算※={|=},若={1,2,3},={1,2},则※中的所有元素数字之和为（ ） A、9 B、14 C、18 D、21 【课后反思】