广东省湛江经济技术开发区职业高级中学2014年高中数学 1.3.2 函数的奇偶性导学案 新人教A版必修1.doc

广东省湛江经济技术开发区职业高级中学2014年高中数学 1.3.2 函数的奇偶性导学案 新人教A版必修1 【学习目标】 1、了解奇、偶函数的定义，能运用奇、偶函数的图象理解和研究函数的性质 2、会利用定义判断具体函数的奇偶性 【重点难点】 ▲重点：函数的奇偶性的定义、图象和性质 ▲难点：判断函数的奇偶性 【知识链接】 轴对称和中心对称图形 【学习过程】 请阅读教材第33页至第34页观察2前的内容，尝试回答下列问题： 知识点一：偶函数的定义和图象性质 问题1：观察函数和的图象，它们有什么共同特征？ 问题2：计算： ， ； ， 。 ， ； ， 。 通过计算，你有什么发现？ 问题3：通过对问题1和问题2 的研究，回答什么样的函数叫做偶函数？其图象有何特征？ 问题4：观察图像并回答，下列哪些函数是偶函数？ 问题5：由问题4观察思考：函数为偶函数时定义域有何特征？ 请阅读教材第34页至第35页例5前面的内容，回答下列问题： 知识点二：奇函数的定义和图象性质 问题1：观察函数的图象，它们有什么共同特征？ 问题2：当自变量任取一对相反数时，函数值有什么特征？ 问题3：通过对问题1和问题2 的研究，回答什么样的函数叫做奇函数？其图象有何特征？ 问题4：观察图像并回答，下列哪些函数是奇函数？ 问题5：由问题4思考：函数为奇函数时，定义域有何特征？ 请阅读教材第35页例5，回答下列问题： 知识点三：定义法判断函数的奇偶性 问题1：①若其定义域为 ，且 ，则 ，该函数为 函数。 ②其定义域为 ，且 ，则 ，该函数为 函数。 问题2：尝试总结定义法判断函数奇偶性的一般步骤。 【基础自测】 .尝试用定义法判断下列函数的奇偶性 （1）；（2）； （3）；（4） 设函数为奇函数，若，则 。 已知偶函数在上为增函数，则和的大小关系是（ ） A. B．． C． D.无法确定