广东省陆丰市内湖中学九年级数学上册 22.2.3 公式法教学案(无答案) 新人教版.doc

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广东省陆丰市内湖中学九年级数学上册 22.2.3 公式法教学案(无答案) 新人教版

22.2.3 公式法 一、教学目标 1、经历推导求根公式的过程,加强推理技能训练,进一步培养逻辑思维能力; 2、会用公式法解简单系数的一元二次方程; 3、进一步体验类比、转化、降次解方程的数学思想方法。 二、教学重难点 1、重点:用公式法解简单系数的一元二次方程; 2、难点:用公式法解一元二次方程。 三、教学过程 (一)自主学习 1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些? 2、用配方法解方程3x2-6x-8=0; 3、你能用配方法解下列方程吗?请你和同桌讨论并尝试解答. ax2+bx+c=0(a≠0). 推导公式 用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0). 因为a≠0,方程两边都除以a,得 =0. 移项,得 x2+x= , 配方,得 x2+x+ = -, 即 ( )2= 因为 a≠0,所以4a2>0,当b2-4ac≥0时,直接开平方,得 所以 x= 即 x= 由以上推导,得到了一元二次方程的求根公式: (二)课堂点拨 当时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实数根可以写为 的形式,这个式子叫做 利用这个公式,我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值,直接求得方程的解,这种解方程的方法叫做公式法. 合作交流: 为什么一定要强调它不小于0呢?如果它小于0会出现什么情况呢? 展示反馈: 学生在合作交流后展示小组学习成果。 (1)当时,方程有___个________的实数根; (2)当时,方程有__个___的实数根== (3)当时,方程 实数根. (三)范例学习: 例2,用公式法解下列方程: (1)-4x-7=0; (2)-+1=0; (3)5-3x=x+1; (4)+17=8x 解: (四)当堂训练 1、做一做: (1)方程中,a=( ),b=( ),c=( ) (2)方程中,a=( ),b=( ),c=( ). (3)方程中中,( ),则该一元二次方程( )实数根。 (4)不解方程,判断方程的根的情况。 2、应用公式法解下列方程: (1) 2x2+x-6=0; (2) x2+4x=2; 解:(1)这里a= ,b= ,c= , b2-4ac=____________ =_________ 所以= = 即原方程的解是 x1=_____,x2=_____ (2)将方程化为一般式,得_________________=0. 因为 b2-4ac=_________ 所以 x=_____________=_______________ 原方程的解是 x1=________,x2=_____ 3、(1) (2) (3)x=4x2+2 (4)-3x 2+22x-24=0 (5)2x(x-3)=x-3 (6) 3x2+5(2x+1)=0 4、某农场要建一个矩形的养鸭场,养鸭场的一边靠墙,墙长25m,另三边用篱笆围成,篱笆长为40m.问:这个养鸭场的面积最大能达到多少平方米。 (五)归纳小结 本节课你要掌握知识: 1、一元二次方程的求根公式是什么? 2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么? (六)布置作业 P37练习1,2题 四、教学反思:

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