广东省陆丰市内湖中学九年级数学上册 22.2.6 选择合理的方法解一元二次方程教学案（无答案） 新人教版.doc

22.2.6 选择合理的方法解一元二次方程 一、教学目标 1.能结合具体问题选择合理的方法解一元二次方程； 2.会用根的判别式判断方程根的情况； 3.培养学生探究问题和解决问题的能力。 二、教学重难点 1.重点：选择合理的方法解一元二次方程，使运算简便。 2.难点：理解四种解法的区别与联系。 三、教学过程 （一）自主学习 （1）我们已经学习了哪几种解一元二次方程的方法？ （2）请说出每种解法各适合什么类型的一元二次方程？ （二）课堂点拨 1.精讲点拨 观察方程特点，寻找最佳解题方法。一元二次方程解法的选择顺序一般为：直接开平方法，因式分解法，公式法，若没有特殊说明一般不采用配方法，其中，公式法是一把解一元二次方程的万能钥匙，，适用于任何一元二次方程；因式分解法和直接开平方法是特殊方法，在解符合某些特点的一元二次方程时，非常简便。 2.分别用三种方法来解以下方程： （1）x2-2x-8=0 (2)3x2-24x=0 用因式分解法： 用配方法： 用公式法： 用因式分解法： 用配方法： 用公式法： 3.练习：你认为下列方程用什么方法来解更简便。 （1）12y2－25＝0； （用_____________法）（2）x2－2x＝0； （用_____________法） （3）x（x＋1）－5x＝0； （用_____________法）（4）x2－6x＋1＝0； （用_____________法） （5）3x2＝4x－1； （用_____________法）（6）3x2＝4x. （用_____________法） （三）当堂训练 1、解下列方程 （1）（2x－1）2－1＝0； （2）（x＋3）2＝2； （3）x2＋2x－8＝0； （4）3x2＝4x－1； x（3x－2）－6x2＝0； （6）（2x－3）2＝x2 2、当x取何值时，能满足下列要求？ （1）3x2－6的值等于21；（2）3x2－6的值与x－2的值相等. 3、用适当的方法解下列方程： （1）3x2－4x＝2x； （2）（x＋3）2＝1； （3）x2＋(＋1)x＝0； （4）x（x－6）＝2（x－8）； （5）(x+1)(x-5)＝； （6）x（x＋8）＝16； （7）（x＋2）（x－5）＝1； （8）（2x＋1）2＝2（2x＋1）. （四）归纳小结 本节课你要掌握知识：根据你学习的体会，总结解一元二次方程一般有哪几种方法？通常你是如何选择的？并和同学交流一下. （五）布置作业 完成课本习题22.2 四、教学反思：