广东省陆丰市内湖中学九年级数学上册 22.3.1 实际问题与一元二次方程教学案（无答案） 新人教版.doc

22.3.1 实际问题与一元二次方程 一、教学目标 1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程； 2.体会方程是刻画现实世界某些问题数量关系的一个有效的数学模型； 3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理,培养学生的分析能力。 二、教学重难点 1.教学重点：列一元二次方程解应用题。 2.教学难点：发现问题中的数量关系。 三、教学过程 （一）自主学习 1.列方程解应用题的基本步骤有哪些？ ① ② ③ ④ ⑤ 2.列方程解应用题： 一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共多少人？ 分析：设这个小组有x人，那么每个人要送给除了他自己以外的 人，共送 张贺卡，由此可列方程： 3.某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_______kg，第三年的产量为 ，三年总产量为 ． （二）课堂点拨 例1：有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染后有 人患了流感，第二轮传染后有 人患了流感. 于是可列方程： 思考：如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？ 例2：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，乙种药品成本的平均下降率为y． 则一年后甲种药品成本为 元， 则一年后乙种药品成本为 元， 两年后甲种药品成本为 元， 两年后乙种药品成本为 元， 依题意得： ， ， （三）当堂训练 1．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ） A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182 C．2x（x+1）=182 D．x（1-x）=182×2 2．参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要比赛90场，问有多少个队参加了比赛？ 3．一个多边形有70条对角线，则这个多边形有 条边． 4．九年级（2）班文学兴趣小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（ ） A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240 C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240 5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 某旅游景点用于2007年绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 7.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 8．学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？ 9.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔买这张矩形铁皮共花了多少钱？ 10.将一块正方形铁皮的四个角各剪去一