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广东省陆丰市内湖中学九年级数学上册 23.2.1 中心对称教学案 新人教版
23.2.1 中心对称
一、教学目标
理解中心对称的定义;掌握中心对称的性质.
2、培养学生的观察、分析、归纳能力,感受中心对称美,发展学生作图能力.
3、利用中心对称的性质,让学生体会生活中的对称美,发展学生的美感.
二、教学重难点
重点:理解中心对称的定义,掌握中心对称的性质,并利用中心对称的性质作图.
难点
三、教学过程
(一)自主学习
如图1,把其中一个图案绕点O旋转,你有什么发现?
如图2,线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,把绕点O旋转,你有什么发现?
定义:把一个图形绕某一个点旋转 ,如果它能够与另一个图形 ,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做 。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
中心对称的性质:1. .
2. .
中心对称的作图方法
连接原图形上的所有特殊点与对称中心
再将以上连线延长,使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等
将对称点按原图形的形状顺次连接起来,即可得出关于中心对称的图形
(二)课堂点拨
如图,旋转三角尺,画关于点O对称的两个三角形:
第一步,画出
第二步,以三角尺的一个顶点O为中心,把三角尺旋转,画出
第三步,移开三角尺
这样画出的与关于点O对称.分别连接对称点.点O在线段上吗?如果在,在什么位置?与有什么关系?
【分析】(1)点是点A绕点O旋转后得到的,即线段OA绕点O旋转得到线段 ,
所以点O在线段上,且OA=,即点O是线段的中点.同样,点O也是线段的中点.
例1:(1)如图1,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点;
(2)如图2,选择点O为对称中心,画出与关于点O对称的.
(三)当堂训练
1.在英文字母VWXYZ中,是中心对称的英文字母的个数有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下面的图案中,是中心对称图形的个数有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
3.关于某一点成中心对称的两个图形,对称点连线必经过_________.
4.把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形是_____图形.
6.用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种:_______(填序号)
(1)长方形;(2)菱形;(3)正方形;(4)一般的平行四边形;(5)等腰三角形;(6)梯形.
8.仔细观察所列的26个英文字母,将相应的字母填入下表中适当的空格内.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
对称
形式 轴对称 旋转
对称 中心
对称 只有一条对称轴 有两条对称轴 四、归纳小结
利用中心对称的原理设计出美丽的图案.
旋转作图的一般步骤.
五、布置作业
六、拓展练习
1、如图将正方形图案绕中心O 旋转180°后得到的图案是 )
2、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°,顶点B所经过的路线长为______cm.
3、如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离,为什么?线段DE可以看作由哪条线段旋转得到.
4、如图,四边形ABCD是平行四边形.
(1)图中哪些线段可以通过平移而得到;
(2)图中哪些三角形可以通过旋转而得到.
四、教学反馈(下课后填完,并交给科代表)
你对本节课的学习感受如何?请在合适的空格里打√,并说说你的困惑。
听懂,并会解题 听懂,不怎么会解题 有点懂 听不懂 说出你的困惑:
五、教学反思:
A
O
D
B
C
图(2)
图(1)
C
C
C
B
B
B
A
A
A
(3)
(1)
(2)
C
A
O
A
O
B
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