广东省陆丰市内湖中学九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的坐标教学案 新人教版.doc

23.2.3 关于原点对称的坐标 一、教学目标 1、理解点P与点关于原点对称时，它们的横、纵坐标的关系；掌握P（x,y)关于原点的对称点为（-x,-y)的应用. 2、通过P（x,y)关于原点的对称点为（-x,-y)的应用，进一步发展学生分析理解的能力. 3、让学生体验到数学与生活的紧密联系，激发学习欲望，主动参与数学学习活动. 二、教学重难点 重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反. 难点：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及运用它解决实际问题. 三、教学过程 （一）自主学习 1、如图，⑴画出点A关于x轴的对称点A′； ⑵画出点B关于x轴的对称点B′； ⑶画出点C关于y轴的对称点C′； ⑷画出点A关于y轴的对称点D′。 2、填空： ⑴点A（－2，1）关于x轴的对称点为A′（ ， ）； ⑵点B（0，－3）关于x轴的对称点为B′（ ， ）； ⑶点C（－4，－2）关于y轴的对称点为C′（ ， ）； ⑷点D（5，0）关于y轴的对称点为D′（ ， ）。 小结：点P（x，y）关于x轴的对称点为P′（ ， ）； 点P（x，y）关于y轴的对称点为P′（ ， ）； （二）课堂点拨 如图，A（3，2），B（－3，2），C（3，0）， ⑴在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点 的对称点A′，B′，C′； ⑵点A（3，2）关于原点的对称点为A′（ ， ） 点B（－3，2）关于原点的对称点为B′（ ， ）， 点C（3，0）关于原点的对称点为C′（ ， ）； 归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即 点P（x，y）关于原点的对称点P′（ ， ）. 例：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形。 （三）当堂训练 1.已知点P（1，2）与点Q（，）关于原点对称，则 , . 2.已知点P与点Q关于原点对称， 若点P的坐标是（ 4, 7）则点Q的坐标是（ ， ）； 若点P的坐标是（-4, 7）则点Q的坐标是（ ， ）； 若点P的坐标是（ 4,-7）则点Q的坐标是（ ， ）； 若点P的坐标是（-4,-7）则点Q的坐标是（ ， ）. 3.已知，则点P()关于原点的对称点P′在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.已知点P（-b，2）与点Q（3，2）关于原点对称，则+b的值是________. 5.直线上有一点P(3,)，则点P关于原点的对称点P′为________. 6.若点M（1-x,1-y)在第二象限，则N（1-x,y-1)关于原点对称的点P在第几象限（ ） A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限 7.如图，点A、B、C的坐标分别为．从下面四个点、、、中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ） A．M B．N C．P D．Q 三、归纳小结 本节课你要掌握知识： 四、拓展练习 9.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形． 10.已知△ABC，顶点座标分别是A（-3，2），B（-2，-1），C（2，3）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1． 11、如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1，再作出△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°后的△A2B1C2. 12如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是____________. 五、布置作业 六、教学反馈（下课后填完，并交给科代表） 你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打√，并说说你的困惑。 听懂，并会解题 听懂，不怎么会解题 有点懂 听不懂 说出你的困惑： 七、教学反思：