广东省陆丰市内湖中学九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角教学案（无答案） 新人教版.doc

24.1.3 弧、弦、圆心角 一、教学目标 1．掌握圆心角的概念，认识弦、弧、圆心角之间的关系； 2．理解圆的旋转不变性，掌握在同圆或等圆中的性质定理及在解题中的应用； 3．通过观察、比较、分析同圆或等圆的关系，培养学生的推理能力。 二、教学重难点 1．重点：把握圆心角、弦、弧、同圆或等圆在解题中的应用。 2．难点：理解弦、弧、圆心角之间的关系。 三、教学过程 （一）自主学习 1．顶点在 叫做圆心角。 2．圆既是 ，它的对称轴是 ；又是 对称图形，它的对称中心是 。 课堂点拨:探究：通过旋转∠AOB，试写出你发现的哪些等量关系？为什么？ ①在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两圆剪下； ②在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角和，如图1所示，圆心固定． ③将其中的一个圆旋转一个角度．使得与重合． 通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系?同学们互相交流一下，说一说你的理由． (2)猜想等量关系： ， . （3）思考：在等圆中，是否也能得出类似的结论呢？ 由探究得到的定理及结论是什么？ 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 。 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的 也相等． 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 相等，所对的 也相等． （三）范例：如图4，在⊙O中，弧长AB等于弧长AC，，求证:． （分析：根据圆心角、弧、弦之间关系定理，欲证，可先证什么？） 证明： （三）当堂训练 1．如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF．如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？ 2．如果两个圆心角相等，那么 （ ） A．这两个圆心角所对的弦相等； B．这两个圆心角所对的弧相等； C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等； D．以上说法都不对。 3．交通工具上的轮子都是做成圆的，这是运用了圆的性质中的_________． 4．一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的 ． 5．如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________． （四）归纳小结 本节课你要掌握知识： （五）布置作业 P83练习第2题 四、教学反馈（下课后填完，并交给科代表） 你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打√，并说说你的困惑。 听懂，并会解题 听懂，不怎么会解题 有点懂 听不懂 说出你的困惑： 五、教学反思： （图1）