广东省陆丰市内湖中学九年级数学上册 24.1.4 圆周角教学案（无答案） 新人教版.doc

24.1.4 圆周角 一、教学目标 1. 理解圆周角与圆心角的关系；重点 2．难点 三、教学过程 （一）自主学习 1、如图,在O中，ACB=60°，AOB=∠BOC=∠AOC. （二）课堂点拨 1．阅读教材p84“思考”并认真读图，如图1，视角∠AOB叫做 角，而视角∠ACB、∠ADB和∠AEB不同于视角∠AOB这一类的角，我们把∠ACB、∠ADB和∠AEB这一类的角叫做 . 2.顶点在 ，并且两边都与圆 的角叫做圆周角．圆周角定义的两个特征： （1）顶点都在 ；（2）两边都与圆 ． （三）探究 活动1：(1) 阅读教材Ｐ84“探究”内容，动手量一量（如图2）：（2）规律：同弧所对的圆周角的度数 ， 并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的 ． 活动2：（1）下面图3的⊙O中任取所对的圆周角,并思考圆心与圆周角有哪几种位置关系? （2）实际上，圆心与圆周角存在三种位置关系：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内部； 圆心在圆周角的外部．（如图4） （3）如何对活动1得到的规律进行证明呢？ 证明：①当圆心在圆周角的一边上，如上图4(1), ②当圆心在圆周角内部（或在圆周角外部）时作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论. 可得，圆的内接四边形的一个性质： 例2：如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长。 （三）当堂训练 1、选择 （1）如图1，点ABC都在圆O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（ ） A、34° B、56° C、60° D、68° （2）如图2，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ） A、80° B、50° C、40° D、20° （3）如图3，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=_______. （四）归纳小结 本节课你要掌握知识： （五）布置作业 P86习题第1，2，3。 四、教学反馈（下课后填完，并交给科代表） 你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打√，并说说你的困惑。 听懂，并会解题 听懂，不怎么会解题 有点懂 听不懂 说出你的困惑： 五、教学反思： （图1） （图2） （图1） （图3） （1） （2） （3） （图4） （图5） （图6）