广东省陆丰市内湖中学九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系教学案（无答案） 新人教版.doc

24.2.1 点和圆的位置关系 一、教学目标 1．探索点和圆的位置关系；学会用数形结合的思想解决问题； 2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并学会运用。 3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念并了解反证法. 二、教学重难点 1．重点：理解点和圆的位置关系； 2．难点：理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用． 三、教学过程 （一）自主学习 1、如图1，圆O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（ ） A、40° B、30° C、45° D、50° 2、如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（ ） A、45° B、60° C、75° D、90° 3、如图3，△ABC内接于圆O，AD是圆O的直径，，则______. （二）课堂点拨 1．阅读教材90页，并填空：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d， 则有：点P在圆外 d r； 点P在圆上 d r；点P在圆内 d r 2．思考： (1)作圆，使A，你能作出几个这样的圆 (2)作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什特点与线段AB有什关系为什 (3)作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点(其中 A、B、C三点不在同一直线上)，你是如何做的?你能作出几个这样的圆题1：矩形ABCD的边AB=3，AD=4 （1）以点A为圆心，以AD为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系怎么样？ （2）若以点A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径取值范围是什么？ 问题2：某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示，为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规作出瓷盘的圆心． （三）当堂训练 1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内。其中正确的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）． A．2.5 B．2.5cm C．3cm D．4cm 3．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（ ） A． B． C． D．3 4．经过一点P可以作_______个圆；经过两点P、Q可以作________个圆，圆心在_________上；经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆，圆心是________的交点． 5．边长为a的等边三角形外接圆半径为_______，圆心到边的距离为_____ __． 6．直角三角形的外心是______的中点，锐角三角形外心在三角形______，钝角三角形外心在三角形_________． 7．已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a、b是方程的两根，求Rt△ABC的外接圆面积． 8．在直角坐标系中，以P（2，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，求r的值. （四）归纳小结 本节课你要掌握知识：本节课应掌握： 1．点和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则 2．不在同一直线上的三个点确定一个圆． 3．三角形外接圆和三角形外心的概念． （五）布置作业 教材P 93 练习 1、2、3、4 四、教学反馈（下课后填完，并交给科代表） 你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打√，并说说你的困惑。 听懂，并会解题 听懂，不怎么会解题 有点懂 听不懂 说出你的困惑： 五、教学反思：