广东省陆丰市内湖中学九年级数学上册 24.2.3 圆和圆的位置关系教学案（无答案） 新人教版.doc

24.2.3 圆和圆的位置关系 一、教学目标 1.探索并了解圆和圆的位置关系，掌握两圆圆心距与两圆半径间的数量关系； 2.能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题； 3.在经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程中，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。 二、教学重难点 1．重点：两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用． 2．难点：探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题． 三、教学过程 （一）自主学习 阅读教材99页，并填空： （1）图（a）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆 ； （2）图（b）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆 ． （3）图（c）中，两个圆有两个公共点，那么就说两个圆 ． （4）图（d）中，两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切．为了区分（b）和（d）图，把图（b）叫做 ，把图（d）叫做 ． （5）图（e）中，两个圆没有公共点，那么就说这两个圆 ，为了区分图（a）和图（e）， 两圆的位置关系d与r1和r2之间的关系r1+r2 外切 相交 内切 内含 图（a）叫做 ，把图（e）叫做 ．图（f）是（e）甲的一种特殊情况──圆心相同，我们把它称为 （二）课堂点拨 问题如果两圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距） 问题2：若两圆半径和R分别为2和6，圆心距ｄ为5，请判断两圆的位置关系？ 范例学习 例3、如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外的一点，OP=8cm，以P为圆心作一个圆与⊙O外切，这个圆的半径应是多少？以P为圆心作一个圆与⊙O内切呢？ （三）当堂训练 1.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距0102=7cm，则两圆的位置关系为( ) A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 2．已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的直径为9cm，⊙O2的直径为4cm．则O1 O2的长是（ ） A．5cm或13cm B．2.5cm C．6.5cm D．2.5cm或6.5cm 3.已知两圆半径分别为2和3，圆心距为ｄ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．或 D．或 4.一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是（ ） 5.已知两圆的半径分别为3和7，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距d为（ ） A．4 B.10 C.4或10 D. 6．如图所示，点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上． （1）若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系； （2）若⊙B过M（-2，0）且与⊙A相切，求B点坐标． （四）归纳小结 本节课你要掌握知识： 1．圆和圆位置关系的概念：两个圆相离（外离、内含），相切（外切、内切），相交． 2．设两圆的半径为r1，r2，圆心距为d（r1r2）则有：外离dr1+r2 外切d=r1+r2 相交r2-r1dr1+r2 内切d=r2-r1 内含0≤dr2-r1（当d=0时，两圆同心） （五）布置作业 P101练习2,3,4 四、教学反馈（下课后填完，并交给科代表） 你对本节课的学习感受如何？请在合适的空格里打√，并说说你的困惑。 听懂，并会解题 听懂，不怎么会解题 有点懂 听不懂 说出你的困惑： 五、教学反思：