广西来宾市2014年中考数学真题试题（解析版）.doc

广西来宾市2014年中考数学真题试题（解析版） 一、选择题（本大题共有12小题，每小题3，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求．） 在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）去年我市参加中考人数约17700人，这个数用科学记数法表示是（　　）这个正多边形的边数是n，则 （n﹣2）?180°=720°， 解得：n=6． 则这个正多边形的边数是6． 故选C．数据5，8，4，5，3的众数和平均数分别是（　　） 下列运算正确的是（　　） 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（　　） C． 8 D． 16 【答案】A. 【解析】 试题分析：∵正方形的一条对角线长为4， ∴这个正方形的面积=×4×4=8． 故选A．函数中，自变量x的取值范围是（　　） 将分式方程去分母后得到的整式方程，正确的是（　　）顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（　　） 故选B． 已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是（　　） 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） D．解得﹣3＜x≤4， 故选D．将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（　　） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分的倒数是　　．一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是　　cm2（结果保留π）．60π. 【解析】 试题分析：直接利用圆柱体侧面积公式求出即可．∵一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm， ∴这个圆柱的侧面积是：πd×10=60π（cm2）．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有　　名学生．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，则AB的长为　　． 如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB=　　度． 由∠C=50°求出∠AOB的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，即可求得答案．∵∠C=50°， ∴∠AOB=2∠C=100°， ∵OA=OB， ∴∠OAB=∠OBA=．三、解答题：本大题共7小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（1）计算：（﹣1）2014﹣|﹣|+﹣（﹣π）0； （2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），其中x=﹣2．某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．次数 70＜x＜90 90＜x＜110 110≤x＜130 130≤x＜150 150≤x＜170 人数 8 23 16 2 1 根据所给信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是　　； （2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有　19　人； （3）根据上表的数据补全直方图； （4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）． . 【解析】 （4）根据题意画树状图如下： 共有6种情况，恰好抽中一男一女的有4种情况， 则恰好抽中一男一女的概率是．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线． （1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规左图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求证：DE=BF． （2）∵四边形ABCD为矩形， ∴AD∥BC， ∴∠ADB=∠CBD， ∵EF垂直平分线段BD， ∴BO=DO， 在△DEO和三角形BFO中，， ∴△DEO≌△BFO（ASA）， ∴DE=BF．一次函数y1=﹣x﹣1与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣4，m）． （1）观察图象，在y轴的左侧，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围； （2）求出反比例函数的解析式． x＜﹣4；y2=﹣．甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）． （1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额； （2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE． （1）直接写出AE与BC的位置关系； （2）求证：△BCG∽△ACE； （3）若∠F=60°，GF=1，