广西柳州市2014年中考数学真题试题（解析版）.doc

广西柳州市2014年中考数学真题试题（解析版） 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（　　） 【考点】简单几何体的三视图. 2.在所给的，0，-1，3这四个数中，最小的数是（　　） B． 0 C． -1 D． 3 【答案】C．-1＜0＜＜3． 故选C． D． -2 【答案】B．π是无限不循环小数， 故选B．如图，直线l∥OB，则∠1的度数是（　　） 下列计算正确的选项是（　　）-1= B．（）2=5 C．2a-b=ab D． 【考点】1.分式的加减法；2.实数的运算；3.合并同类项． 6.如图，直角坐标系中的五角星关于y轴对称的图形在（　　） A．学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是（　　） 如图，当半径分别是5和r的两圆⊙O1和⊙O2外切时，它们的圆心距O1O2=8，则⊙O2的半径r为（　　） 如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是（　　） 小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（　　） 如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（　　） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）3的相反数是　如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x　　y（用“＞”或“＜”填空）． 如图，等腰梯形ABCD的周长为16，BC=4，CD=3，则AB=　　． 方程的解是x=　如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE．设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S1、S2、S3，现有如下结论： ①S1：S2=AC2：BC2； ②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA； ③若AC⊥BC，则S1?S2=S32． 其中结论正确的序号是　　． 【答案】①②③. 【解析】 ∴△BCD≌△ECA（SAS）．③若AC⊥BC，则S1?S2=S32正确， 解：设等边三角形ADC的边长=a，等边三角形BCE边长=b，则△ADC的高=a，△BCE的高=b， ∴S1=，S2=， ∴S1?S2=， ∵S3=ab， ∴S32=a2b2， ∴S1?S2=S32．三、解答题（共8小题，满分66分）计算：2×（-5）+3．一位射击运动员在10次射击训练中，命中靶的环数如图． 请你根据图表，完成下列问题： （1）补充完成下面成绩表单的填写： 射击序次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/环 8 10 7 9 10 7 10 （2）求该运动员这10次射击训练的平均成绩． 小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少g？ 如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5，∠A=30°． ①求BD和AD的长； ②求tan∠C的值． 如图，函数y=的图象过点A（1，2）． （1）求该函数的解析式； （2）过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，求四边形ABOC的面积； （3）求证：过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值． y=； 【考点】1.待定系数法求反比例函数解析式；2.反比例函数系数k的几何意义． 24.如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD交BC于E，交△ABC的外接圆⊙O于D． （1）求证：△ABE∽△ADC； （2）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点．求证：四边形OBDC是菱形． （2） ∵∠BAD=∠CAD， 如图，正方形ABCD的边长为l，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q． （1）求线段PQ的长； （2）问：点P在何处时，△PFD∽△BFP，并说明理由． . 【解析】 ∴∠ADP=∠QPE， ∵EQ⊥AB， ∴∠A=∠Q=90°， 在△ADP和△QPE中， 【考点】1.相似三角形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质；3.正方形的性质． 26.已知二次函数图象的顶点坐标为（0，1），且过点（-1，），直线y=kx+2与y轴相交于点P，与二次函数图象交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）． （1）求该二次函数的解析式． （2）对（1）中的二次函数，当自变量x取值范围在-1＜x＜3时，请写出其函数值y的取值范围；（不必说明理由） （3）求证：在此二次函数图象下方的y轴上，必存在定点G，使△AB