广西桂平市蒙圩镇第一初级中学八年级数学下册 19.3　课题学习 选择方案课件 （新版）新人教版.ppt

19.3　课题学习　选择方案 * 学习目标： 　1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 　　 模型思想； 　2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 　3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 　　 法． 学习重点： 建立函数模型解决方案选择问题． 课件说明 * 　　下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式： 　　选取哪种方式能节省上网费？ 　　该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？ 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min） A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 根据省钱原则选择方案　 * 费用 月使用费 超时费 = + 超时使用价格 超时时间 × 超时费 = 　　要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 　　分别计算每种方案的费用． 　　怎样计算费用？ * 　　A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还 是变化的？ 　　方案C费用固定； 　　方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间 变化，是上网时间的函数． * 方案A费用： 方案B费用： 方案C费用： y1= 30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． y2= 50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50． y3=120． 　　请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h 之间的函数解析式． * 　　能把这个问题描述为函数问题吗？ 　　设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为 y1 元，y2 元， y3 元，且 请比较y1，y2，y3的大小． 　　这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函 数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类 是难点．怎么办？ 　　——先画出图象看看． y1= 30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． y2= 50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50． y3=120． * 分析问题 分类：y1＜y2＜y3时，y1最小； 　　　y1=y2＜y3时，y1（或y2）最小； 　　　y2＜y1＜y3时，y2最小； 　　　y1＞y3，且y2＞y3时，y3最小． 　y1= 　 30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． A　 50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50． 　y2= 　 B　 y3=120． C　 120 50 30 25 50 75 O t y y1 　 y2 　 y3 　 * 解决问题 　　结合图象可知： （1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t =31　； 2 3 　　解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分 别为y1 元，y2 元， y3 元，则 2 3 （2）若y1＜y2，即3t-45＜50，解不等式，得t＜31　； 2 3 　（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31　． y1= 30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． y2= 50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50． y3=120． * 解：令3t-100=120，解方程，得t =73 ； 1 3 　　当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱； 当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案 B最省钱； 当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱． 1 3 　　令3t-100＞120，解不等式，得t＞73　． * 实际问题 一次函数问题 设变量 找对应关系 一次函数问题的解 实际问题的解 解释实 际意义 　　这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？ * 　　某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车 送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至 少要有1 名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载 客量和租金如下表： 　（1）共需租多少辆汽车？ 　（2）给出最节省费用的租车方案． 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金（单位：元/辆） 400 280 * 　　问题1　影响最后的租车费用的因素有哪些？ 　　主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数． 　　问题2　汽车所租辆数又与哪些因素有关？ 　　与乘车人数有关． 　　问题3　如何由乘车人数确定租车辆数呢？ （1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆； 　 （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数 不能大于6 辆． * 　　问题4　在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类 有关．如果租甲类车