广西贵港市2014年中考数学真题试题（解析版）.doc

广西贵港市2014年中考数学真题试题（解析版） 　　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1． 5的相反数是（　　） 　 A． B． ﹣ C． 5 D． ﹣5 2． 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（　　） 　 A． 6.75×104吨 B． 6.75×103吨 C． 6.75×105吨 D． 6.75×10﹣4吨 考点：科学记数法—表示较大的数． 3． 某市5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（　　） 　 A． 32，33 B． 30，32 C． 30，31 D． 32，32 【答案】D． 【解析】 4． 下列运算正确的是（　　） 　 A． 2a﹣a=1 B． （a﹣1）2=a2﹣1 C． a?a2=a3 D． （2a）2=2a2 考点：1.完全平方公式同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方． 5． 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 　 A． 正三角形 B． 平行四边形 C． 矩形 D． 正五边形 6． 分式方程的解是（　　） 　 A． x=﹣1 B． x=1 C． x=2 D． 无解 【答案】． 【解析】 试题分析：去分母得：x+1=3， 解得：x=2， 经检验x=2是分式方程的解． 故选C． 考点：解分式方程． 7． 下列命题中，属于真命题的是（　　） 　 A． 同位角相等 B． 正比例函数是一次函数 　 C． 平分弦的直径垂直于弦 D． 对角线相等的四边形是矩形 考点：命题与定理． 8． 若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则b+c的值是（　　） 　A． ﹣10 B． 10 C． ﹣6 D． ﹣1 考点：根与系数的关系． 9． 如图，AB是⊙O的直径，，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（　　） 　 A． 51° B． 56° C． 68° D． 78° 考点：圆心角、弧、弦的关系． 10． 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx=b的图象交于A、B两点．若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） 　 A． 1＜x＜3 B． x＜0或1＜x＜3 C． 0＜x＜1 D． x＞3或0＜x＜1 11． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（　　） 　 A． B． 4 C． D． 5 【答案】． 【解析】 试题分析：如图，过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q， ∵AD是∠BAC的平分线． 考点：轴对称-最短路线问题． 12． 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论： ①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2， 其中正确的结论有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 【答案】． 【解析】 故选B． 考点：二次函数图象与系数的关系． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13． 计算：﹣9+3=　　． 【答案】﹣6． 【解析】 试题分析：原式利用异号两数相加的法则计算可得﹣9+3=﹣（9﹣3）=﹣6． 故答案是﹣6． 考点：有理数的加法． 14． 如图所示，AB∥CD，∠D=27°，∠E=36°，则∠ABE的度数是　 　． 15． 一组数据1，3，0，4的方差是　 　． 【答案】2.5． 【解析】 试题分析：这组数据的平均数是：（1+3+0+4）÷4=2， 方差= [（1﹣2）2+（3﹣2）2+（0﹣2）2+（4﹣2）2]=2.5． 故答案是2.5． 考点：方差． 16． 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD．若AD=4，BC=6，则梯形ABCD的面积是　 　． 【答案】25． 【解析】 试题分析：过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E， ∵AD∥BC， ∴四边形ACED是平行四边形， ∴AC=DE，CE=AD=4， 考点：等腰梯形的性质． 17． 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠C=120°，以点C为圆心的与AB，AD分别相切于点G，H，与BC，CD分别相交于点E，F．若用扇形CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是　 　． 【答案】2． 【解析】 试题分析：连接CG， 故答案是2． 考点：1.切线的性质菱形的性质圆锥的计算． 18． 已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4）…，An（an，an+1）（n为正整数）都在一次函数y=x+3的图象上．若a1=2，则