江苏省仪征市第三中学2014届九年级数学下学期第二周周末作业试题.doc

江苏省仪征市第三中学2014届九年级数学下学期第二周周末作业试题 一、精心选一选（3*8=24分） 1、若Rt△ABC的各边都扩大3倍，得到Rt△A/B/C/，那么锐角A、A/的正弦值的关系为（ ） A、sinA/=4sinA； B、4sinA/=sinA； C、sinA/=sinA； D、不能确定； 2、已知Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A、； B、； C、； D、以上都不对； 3、已知△ABC中，∠C=900，∠A、∠B、∠C的对边分别为，且，则cosA的值为（ ） A、； B、； C、； D、； 4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D， BC=3，AC=4，tan∠BCD的值为（ ） A、； B、； C、； D、； 8. 已知sinA+cosA=m，sinAcosA=n，则m，n的关系是（ ） A、m=n； B、m=2n+1； C、m2=1-2n； D、m2=2n+1； 二、细心填一填（3*10=30分） 9、如果∠A是锐角，且，则_______.10、sin2300+cos2300=__________. 11、反比例函数的图象经过点（cos600,tan450），则=____. 12、如图，已知正方形ABCD的边长为5，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的 D/点处，那么tan∠BAD/= _________。 13、cos2600+sin2450+=_________。14、若tanA=2，则=___________。 15. 如图,两建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为______ 16．如图4，在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米.为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得∠BDA=60°,∠C=45°,DC=40米,则山高AB= .(不求近似值) 17．半径为6的圆内接正六边形的边长等于________． 18．如图，18、如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心 在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是____________ 三、用心做一做 19、求下列各式的值（8分） （1）sin2450+cos2450+tan300tan600+sin600cos300; （2） 20、（8分）求下列各式的值: （1）、、是△ABC的三边，且满足和，求cosA+cosB的值. （2）已知A为锐角，且tanA=，求sin2A+2sinAcosA+cos2A的值. 21（10分）、如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8， 求sin∠ABD的值. 22、（10分）如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300m到离B点最近的D点，再跳入海中．救生员在岩上跑的速度都是6m/s，在水中游泳的速度都是2m/s．若∠BAD＝45°，∠BCD＝60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B？（参考数据，） 23. （12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB＝2∠BCP． （1）求证：直线CP是⊙O的切线； （2）若BC＝2，sin∠BCP＝，求点B到AC的距离； （3）在（2）的条件下，求△ACP的周长． 24. （12分）如图，海中有一小岛P，在距小岛24海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东45°，且A，P之间的距离为48海里，若轮船继续向正东方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？ 25，（12分）广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1