江苏省南通市2014年中考数学真题试题（解析版）.doc

江苏省南通市2014年中考数学真题试题（解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣4的相反数【 】A. 4 B. C. D. 2．如图，1=40°，如果CDBE，那么B的度数为【 】 A. 160° B. 140° C. 60° D. 50° 考点：1.平角的定义平行线的性质．3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是【 】 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱 A．4．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】A. B. C. D. 5．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为【 】A. （﹣2，5） B. （2，5） C. （﹣2，﹣5） D. （2，﹣5） 6．化简的结果是【 】A. B. C. D. 考点：1.分式的加减法 提公因式法因式分解．7．已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过【 】A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 一次函数图象与系数的关系．8．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是【 】A. B. C. D. 9．如图，ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为【 】 A. 1 B. 2 C. D. 故选D．等腰三角形的性质；正方形的性质 相似三角形的判定性质； 勾股定理10．如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是【 】 A. B. C. D. 故选C． 等边三角形的性质； 切线的性质面积的计算二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ 吨． 104. 【解析】 试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）67500一共位，67500=6.75×104. 考点：科学记数法12．因式分解 = ▲ ． 13．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么m= ▲ ． 考点：1.抛物线与x轴的交点 抛物线．15．如图，四边形ABCD中，ABDC，B=90°，连接AC，DAC=∠BAC．若BC=4cm，AD=5cm，则AB= ▲ cm． 直角梯形 矩形勾股定理等腰三角形．16．在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 ▲ 区域的可能性最大（填A或B或C）． 17．如图，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+∠OCD= ▲ °． 平行四边形的性质．18．已知实数m，n满足，则代数式的最小值等于 ▲ ． 配方法的应用 偶次非负数的性质三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（10分）计算： （1）； （2）． （1）（2）乘零指数幂负整数指数幂 整式的混合运算20．（8分）如图，正比例函数y=﹣2x与反比例函数的图象相交于A（m，2），B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）结合图象直接写出当﹣2x＞时，x的取值范围． （1）（1，﹣2）（2）x＜﹣1或0＜x＜1 ∵点A与点B关于原点对称，B点坐标为（1，﹣2） （2）当x＜﹣1或0＜x＜1时，﹣2x＞．反比例函数与一次函数的交点问题．21．（8分）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ 海轮不改变方向继续前进没有触礁的危险解直角三角形的应用方向角问题特殊角的三角函数值．22．（8分）九