江苏省响水县实验初级中学七年级数学下册《7.2 探索平行线的性质》教案 苏科版.doc

7.2 探索平行线的性质 教学目标： 1．知识与技能目标： 掌握平行线的性质简单的逻辑进一步发展空间观念和推理能力通过学习平行线的性质与判定的联系与区别让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想o，红旗西路与发鸿街所成的较小的角是多少度？ 由此得出本节课题： 平行线的性质 2.复习回顾 （1）复习“三线八角” 同位角 内错角 同旁内角 （2）平行线的判定方法有哪些？ 反过来,如果两条直线平行,同位角、 有什么关系呢? 观察、思考. 学生回答： 1.同位角相等，两直线平行. 2.内错角相等，两直线平行. 3.同旁内角互补，两直线平行. 实际问题（存疑），创设情境，导入新课，既激发了学生学习新知识的积极性和主动性，又让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活. 对上节课所学的判定方法进行复习回顾，并为新课的学习做准备. 二 交 流 合 作 探 索 发 现 三 师 生 互 动 典 例 示 范 四 巩 固 知 识 拓 展 提 高 五. 梳理知 识 颗粒归 仓 探究活动一： 看课本第13页图7-10(图略) 猜一猜∠1和∠2相等吗？ 还有别的方法吗？ 图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？ 是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？ [结论] 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 符号语言:∵a∥b, ∴∠1=∠2. 探究活动二： 如图：已知a//b,那么(2与( 3相等吗？为什么？ [结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 符号语言:∵a∥b, ∴∠2=∠3. 探究活动三： 如图,已知a//b， 那么 (2与(4有什么关系呢？ [结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. . 符号语言: ∵a∥b, ∴( 2+ ( 4=180°. 【大屏幕】例1如图，已知∠3 =∠4， ∠1=47°， 求∠2的度数？ 如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=55° ,∠2=75°,求∠B的度数. 1. 如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD, ∠B = 600. ①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得∠A的度数? 2． 如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ 3． 小明在纸上画了一个角∠A，准备去测量它的度数，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC，FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？ 最后回到引例. 【总结】平行线的性质：由“线”定“角”， 平行线的判定：由“角”定“线”. 1.如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC． 2.略 量一量 拼一拼 想一想 看一看 由此得出平行线性质1. 学生回答 解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). ∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). 学生总结、表述 由此得出平行线性质2. 学生交流讨论并叙述. 解： ∵a//b （已知）, ∴( 1= ( 2（两直线平行， 同位角相等）. ∵ ( 1+ ( 4=180° （邻补角定义）, ∴( 2+ ( 4=180° (等量代换）. 学生总结、表述 由此得出平行线性质3. 积极思考 踊跃回答 图略 猜测、讨论，寻找规律. 、 学生回答 学生畅谈收获 回顾、归纳. 图略 教师提出问题，引导学生分析，自己动手，实际操作，进行度量、观察，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论.不仅充分发挥学生主体作用，培养了学生观察分析问题的能力，还培养了学生的实践探究能力. 给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的. 学生从实践中得到的知识印象最深刻.在实验的基础上，组内同学相互帮助、争论、提示，能够进行推理证明. 锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点. 培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度.逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心. 要求学生会用平行线的性质进行简单的计算，只需算出所求的度数即可. 例1的变形目的是巩固平行线的三条性质. 通过教师指正，可以规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度. 可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题. 循序渐进提高难度,提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破